沙洋县2011-2012学年上学期期末考试。
七年级数学试卷。
满分120分，考试时间100分钟）
一、精心选一选。（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面**中，每小题2分，共20分）
1．下列四个数中，绝对值最大的是（▲）
a)2b)0cd)－3．
2．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（▲）
3．若（）和（）互为相反数，则的值为（▲）
abcd)－．
4．若是最小的自然数，是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则=（▲
a)－1b)0c)1d)不存在．
5．一块废旧手机电池可以使800吨水受污染，2500块废旧电池可以使吨水受污染，用科学记数法表示的值为（▲）
a)2×105 ． b)2×106c)20×104d)20×104．
6．已知线段ab=5，在直线ab上画线段bc=2，则ac的长是（▲）
a)3． (b)7c)3或7． (d)无法确定．
7．点c**段ab上，下列条件中不能确定点c是线段ab中点的是（▲）
a)ac=bc． (b)ac=bc=ab． (c)ab=2acd)bc=ab．
8．丁丁做了以下4道计算题：
请你帮他检查一下，他一共做对了（▲）
a)1题． (b) 2题． (c)3题d) 4题．
9．设“●■分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （▲
a)5个b)4个． (c)3个d)2个．
10．如图是“中百”超市中“飘柔”洗发水打折后的**标签，一。
服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原**看不清楚，请帮。
忙算一算，该洗发水的原价（▲）
a)22元． (b)23元． (c)24元． (d)26元．
二、耐心填一填。 (每小题填对得3分，共30分。 请将正确答案直接写在题后的横线上)
11．据气象预报，某天的最低气温零下1℃，最高气温18℃，则该天的最大温差是 ℃．
12．计算：48°39′+67°31
13．如果是方程的解，则= ．
14．如图，点a位于点o的的方向上．
15．在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中。
的数值，则墨迹盖住的整数共有个．
16．如果，则的值。
是 ．17．若与是同类项，则。
18．计算。
19．大家知道，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离；又如式子，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是。
20．如图，线段mn=2，点p是动点，点a、b分别是线段pn、pm的中点，那么下列说法正确的序号是。
点p是mn的中点时，ab=1．
点p是线段mn上任意一点时，ab=1．
点p**段mn的延长线上时，ab=1．
点p是直线mn上任意一点时，ab=1．
三．用心做一做。（本题共70分）
21．(本题共2小题，每题3分，共6分)计算：
22．(本题共2小题，每题4分，共8分)化简：
23．(本题共2小题，每题5分，共10分)解方程：
24．(本题5分)先化简，再求值：，其中，．
25．(本题5分)如图，延长线段ab到c，使bc=3ab，点d是线段bc的中点，如果cd=3，那么线段ac的长度是多少？
26．(本题8分)如图，正方形内部有若干个点（任意三点都能构成一个三角形），用这些点以及正方形的顶点把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
1）填写下表：
2）原正方形能否被分割成2012个三角形？若能，求此时正方形内部有多少个点？
若不能，请说明理由。
27．(本题8分)如图1所示，将一幅三角尺的直角顶点重合在点o处．
1）①∠aod和∠boc相等吗？（不要求说明理由）
②∠aoc和∠bod在数量上有何种关系？（不要求说明理由）
2）若将这幅三角尺按如图2摆放，三角尺的直角顶点重合在点o处．
①∠aod和∠boc相等吗？说明理由．
②∠aoc和∠bod在数量上有何种关系？说明理由．
28．(本题10分)如图所示，七位同学正在玩丢手绢游戏：六人蹲在地上围成一个圆圈（假定圆圈的直径为6米，相邻两人距离相等），另有一人在圈外手持手绢绕着圆圈走，随意悄悄地将手绢放在某人身后…….一次，小明将手绢丢给小杰身后，以2米/秒的速度行走；经过3秒后小杰发现，立刻拿起手绢以7米/秒的速度追赶小明，与此同时小明也加快了速度，其速度为5米/秒，问小杰能否在一圈内追上小明？
29．(本题10分) 元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
明明他们一共去了几个**，几个学生？
请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
正在购票时，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省钱的联合购票方案，并求出此时的购票费用．
沙洋县2011～2012学年度上学期期末考试。
七年级数学试卷答案和评分标准。
一、精心选一选(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
二、耐心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
11． 19； 12．； 13．； 14．北偏西65o； 15．11； 16．－1； 17．8； 18．； 19．表示的点与表示—5的点之间的距离； 20． ①
三．用心做一做。 (本大题共9小题，共70分)
21．(本题共2小题，每题3分，共6分)计算：
解：（1）原式1分。
2分。3分。
2）原式2分。
3分。22．(本题共2小题，每题4分，共8分)化简：
解：（1）原式2分。
4分。2）原式1分。
3分。4分。
23．(本题共2小题，每题5分，共10分)解方程：
解：（11分。
移项2分。合并3分。
5分。解：（2）去分母1分。
去括号， 移项2分。
合并3分。5分。
24．(本题5分)
解：原式=15 a2b -5ab2- ab2-3a2b2分。
12 a2b-6ab23分。
当a=，b=时。
原式=12××-6××=15分。
25．(本题5分)
解1分。点d是线段bc的中点，cd=3，2分。
3分。即4分。
5分。26．(本题8分)
解：（1）三个空分别填4，84分。
评分说明：填4，8每空1分，第三空填或给2分）
2）设正方形内有个点，使正方形能初分割成2012个三角形5分。
则， 解得7分。
所以正方形内存在1005个点使正方形能初分割成2012个三角形8分。
27．(本题8分)
解：(1)①相等1分。
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