一．选择题：
1．（2013广州）比0大的数是（ ）
a．﹣1 b． c．0 d．1
考点：有理数大小比较．
分析：比0的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案．
解答：解：4个选项中只有d选项大于0．
故选d．点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数．
2．（2013广州）如图所示的几何体的主视图是（ ）
a． b． c． d．
考点：简单组合体的三视图．
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：解：从几何体的正面看可得图形．
故选：a．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．（2013广州）在6×6方格中，将图1中的图形n平移后位置如图2所示，则图形n的平移方法中，正确的是（ ）
a．向下移动1格 b．向上移动1格 c．向上移动2格 d．向下移动2格。
考点：生活中的平移现象．
分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
解答：解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形n向下移动2格．
故选d．点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．
4．（2013广州）计算：（m3n）2的结果是（ ）
a．m6n b．m6n2 c．m5n2 d．m3n2
考点：幂的乘方与积的乘方．
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可．
解答：解：（m3n）2=m6n2．
故选：b．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题．
5．（2013广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“a：报纸，b：电视，c：
网络，d：身边的人，e：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（ ）图中的a的值是（ ）
a．全面调查，26 b．全面调查，24 c．抽样调查，26 d．抽样调查，24
考点：条形统计图；全面调查与抽样调查．
分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可．
解答：解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：d．
点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
6．（2013广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
a． b． c． d．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
专题：数字问题．
分析：根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可．
解答：解：根据题意列方程组，得：．
故选：c．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．
7．（2013广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（
a．a﹣2.5 b．2.5﹣a c．a+2.5 d．﹣a﹣2.5
考点：实数与数轴．
分析：首先观察数轴，可得a＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a﹣2.5|=﹣a﹣2.5），则可求得答案．
解答：解：如图可得：a＜2.5，即a﹣2.5＜0，则|a﹣2.5|=﹣a﹣2.5）=2.5﹣a．
故选b．点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．
8．（2013广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
a．x≠1 b．x≥0 c．x＞0 d．x≥0且x≠1
考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
解答：解：根据题意得：，解得：x≥0且x≠1．
故选d．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
9．（2013广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（ ）
a．没有实数根 b．有两个相等的实数根。
c．有两个不相等的实数根 d．无法判断。
考点：根的判别式．
专题：计算题．
分析：根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．
解答：解：∵5k+20＜0，即k＜﹣4，△=16+4k＜0，则方程没有实数根．
故选a点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
10．（2013广州）如图所示，四边形abcd是梯形，ad∥bc，ca是∠bcd的平分线，且ab⊥ac，ab=4，ad=6，则tanb=（
a．2 b．2 c． d．
考点：梯形；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理．
分析：先判断da=dc，过点d作de∥ab，交ac于点f，交bc于点e，由等腰三角形的性质，可得点f是ac中点，继而可得ef是△cab的中位线，继而得出ef、df的长度，在rt△adf中求出af，然后得出ac，tanb的值即可计算．
解答：解：ca是∠bcd的平分线，∠dca=∠acb，又∵ad∥bc，∠acb=∠cad，∠dac=∠dca，da=dc，过点d作de∥ab，交ac于点f，交bc于点e，ab⊥ac，de⊥ac（等腰三角形三线合一的性质），点f是ac中点，af=cf，ef是△cab的中位线，ef=ab=2，==1，ef=df=2，在rt△adf中，af==4，则ac=2af=8，tanb===2．
故选b．点评：本题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，判断点f是ac中点，难度较大．
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（2013广州）点p**段ab的垂直平分线上，pa=7，则pb= ．
考点：线段垂直平分线的性质．
分析：根据线段垂直平分线的性质得出pa=pb，代入即可求出答案．
解答：解：∵点p**段ab的垂直平分线上，pa=7，pb=pa=7，故答案为：7．
点评：本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
12．（2013广州）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为。
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将5250000用科学记数法表示为：5.25×106．
故答案为：5.25×106．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．（2013广州）分解因式：x2+xy
考点：因式分解-提公因式法．
分析：直接提取公因式x即可．
解答：解：x2+xy=x（x+y）．
点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．
14．（2013广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是。
考点：一次函数图象与系数的关系．
分析：根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解．
解答：解：∵一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，m+2＞0，解得，m＞﹣2．
故答案是：m＞﹣2．
点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系．
函数值y随x的增大而减小k＜0；
函数值y随x的增大而增大k＞0．
15．（2013广州）如图，rt△abc的斜边ab=16，rt△abc绕点o顺时针旋转后得到rt△a′b′c′，则rt△a′b′c′的斜边a′b′上的中线c′d的长度为 ．
考点：旋转的性质；直角三角形斜边上的中线．
分析：根据旋转的性质得到a′b′=ab=16，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可．
解答：解：∵rt△abc绕点o顺时针旋转后得到rt△a′b′c′，a′b′=ab=16，c′d为rt△a′b′c′的斜边a′b′上的中线，c′d=a′b′=8．
故答案为8．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．
16．（2013广州）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，⊙p与x轴交于o，a两点，点a的坐标为（6，0），⊙p的半径为，则点p的坐标为。
考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．
专题：**型．
分析：过点p作pd⊥x轴于点d，连接op，先由垂径定理求出od的长，再根据勾股定理求出pd的长，故可得出答案．
解答：解：过点p作pd⊥x轴于点d，连接op，a（6，0），pd⊥oa，od=oa=3，在rt△opd中，op=，od=3，pd===2，p（3，2）．
故答案为：（3，2）．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（2013广州）解方程：x2﹣10x+9=0．
考点：解一元二次方程-因式分解法．
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