参***与试题解析。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2010广州）如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）
考点】：有理数m115．
难易度】：容易题。
分析】：正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，因为增加”和“减少”相对，若+10%表示增加10%，所以减少8%应记作﹣8%
解答】：答案b．
点评】：本题考查了正负数的意义，难度不大，确定一对具有相反意义的量一般是以规定的正负方向来确定它的符号，只要是相反的量，就可以用正负号来加以区分．
2．（3分）（2010广州）将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
考点】：认识立体图形m415．
难易度】：容易题。
分析】：由题中所给图形是一个直角梯形，上底短，下底长，则绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台。
解答】：答案故选c．
点评】：本题考查了图形的旋转，属于基础题，难度不大，考查学生基本的识图能力，熟知一些简单的旋转体是解答此题的关键。
3．（3分）（2010广州）下列运算正确的是（ ）
a．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 b．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1
c．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 d．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3
考点】：整式运算m11n
难易度】：容易题。
分析】：由运算法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，则去括号后﹣3（x﹣1）=﹣3x+3
解答】：答案d．
点评】：本题考查了整式中的去括号运算，难度不大，去括号时将括号外的数与括号内的每项相乘，容易出错的地方为括号外为负数时，忘记变符号．
4．（3分）（2010广州）在△abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，若bc=5，则de的长是（ ）
考点】：三角形的中位线m323
难易度】：容易题。
分析】：因为d、e分别是边ab、ac的中点可知，de是△abc边bc的中位线，根据中位线定理有，de=bc=2.5．
解答】：答案a．
点评】：本题考查了三角形中位线的性质，难度不大，需要熟记其定义：三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行且等于第三边的一半．
5．（3分）（2010广州）不等式的解集是（ ）
考点】：一元一次不等式（组）的解及解集m12k
难易度】：容易题。
分析】：先解出不等式组中的每一个不等式的解集，再取不等式公共部分即不等式组的解集．则由①得：x＞﹣3，由②得：x≤2，所以不等式组的解集为﹣3＜x≤2
解答】：答案b．
点评】：此题考查了一元一次不等式组的解集，属于基础题，是中考题目中常见的题型，难度不大，求不等式组的解集，一般是分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴求出所有解集的公共部分即为不等式组的解集．
6．（3分）（2010广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ）
考点】：图形的对称m412
概率的计算m222
难易度】：容易题。
分析】：中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形。则在这四个**中只有第三幅**是中心对称图形，总的**数为4，因此是中心对称称图形的卡片的概率是．,解答】：
答案a．
点评】：本题将两个简易的知识点：中心对称图形和概率组合在一起，难度不大，是一个简单的综合题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形．
7．（3分）（2010广州）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
考点】：视图与投影m414
难易度】：容易题。
分析】：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．
解答】：c．
点评】：本题考查了由几何体的三视图判断几何体，三视图是中考的高频考点，难度不大，熟知主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽是解答本题的关键．
8．（3分）（2010广州）下列命题中，是真命题的是（ ）
a．若ab＞0，则a＞0，b＞0 b． 若ab＜0，则a＜0，b＜0
c．若ab=0，则a=0，且b=0d． 若ab=0，则a=0，或b=0
考点】：命题、定理和证明m511
难易度】：容易题。
分析】：命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，若能推出即为真命题，否则为假命题．
a、ab＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；
b、ab＜0可得a、b异号，所以错误，是假命题；
c、ab=0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题；
d、若ab=0，则a=0，或b=0，或二者同时为0，是真命题．
解答】：答案d．
点评】：本题综合考查了乘法法则和命题的概念，难度不大，熟知乘法法则以及真假命题的概念是解答本题的关键．
9．（3分）（2010广州）若a＜1，化简﹣1=（
考点】：二次根式的化简m11e
难易度】：容易题．
分析】：由=|a|，所以﹣1=|a﹣1|﹣1，因为a＜1，所以a﹣1＜0，则原式=|a﹣1|﹣1=（1﹣a）﹣1=﹣a，解答】：答案d．
点评】：本题考查了二次根式的化简，是近几年中考的热点，熟知二次根式的化简方式是解答本题的关键，易错的点为根式化简中当开放数为负数的平方时，化简时要取其绝对值．
10．（3分）（2010广州）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见**），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）
考点】：实数的混合运算m119
容易题】：中等题．
分析】：m对应的数字是12，12+10=22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，0+10=10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，19+10=29，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d；…，所以本题译成密文后是wkdrc．
解答】：答案a．
点评】：此题以阅读字母理解其所包含的意义为考点，难度适中，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）（2010广州）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2024年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为 ．
考点】：科学记数法m11c
难易度】：容易题．
分析】：科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.58，10的指数为6﹣1=5．
则358 000=3.58×105
解答】：答案：358 000=3.58×105．
点评】：本题考查了科学记数法，属于送分题，科学记数法是每年中考试卷中的必考题，把一个数写成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数），其中准确确定a和n的值是解答此类题目的关键。
12．（3分）（2010广州）若分式有意义，则实数x的取值范围是 ．
考点】：分式及其相关概念m11p
难易度】：容易题．
分析】：由于分式的分母不能为0，x﹣5为分母，因此x﹣5≠0，解得x≠5．
解答】：答案：x≠5．
点评】：此题考查了分式有意义的条件，难度不大，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．
13．（3分）（2010广州）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是s甲2=51、s乙2=12．则成绩比较稳定的是 （填“甲”、“乙”中的一个）．
考点】：平均数、方差和标准差m212
难易度】：容易题。
分析】：因为两人的平均分一样，因此两人成绩的水平相同；由于s甲2=51＞s乙2=12所以乙的成绩比甲的成绩稳定．
解答】：答案：乙．
点评】：本题考查了方差的意义，难度不大，方差则反映了一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大，关键点在于熟知其反应数据的意义．
14．（3分）（2010广州）一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为 ．（结果保留π）
考点】：圆的相关计算m34d
难易度】：容易题。
分析】：扇形弧长公式：l=，则l===
解答】：答案：π．
点评】：此题主要考查了圆中弧长的计算，难度不大，与圆有关的计算一直是中考考查的重要内容，需要考生熟记其计算公式．
15．（3分）（2010广州）因式分解：3ab2+a2b= ．
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