a．5b．6
c．7d．8
8．已知，则a2－b2－2b的值为
a．4b．3c．1d．0
9．如图，在△abc中，d，e分别是边ac，ab的中点，
连接bd．若bd平分∠abc，则下列结论错误的是
a．bc＝2be
b．∠a＝∠eda
c．bc＝2ad
d．bd⊥ac
10．如图，在梯形abcd中，ab∥cd，ad＝bc，对角线ac⊥bd，垂足为o．若cd＝3，ab＝5，则ac的长为
ab．4cd．
11．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是
ab． cd．
12．在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）．延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为
ab． cd．
第 ii 卷 （非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。 只要求填出最后结果）
13．在函数中，自变量x的取值范围是。
14．如图，ab为⊙o的直径，点c，d在⊙o上．若。
aod＝30°，则∠bcd的度数是。
15．如图①，在第一个天平上，砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量；如图②，在第二个天平上，砝码a加上砝码b的质量等于3个砝码c的质量．请你判断：1个砝码a与个砝码c的质量相等．
16．如图，点a，b，c的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点a，b，c，d为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点d的坐标为。
17．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是。
18．从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．
现有一平行四边形纸片abcd﹙如图③﹚，已知∠a＝45°，ab＝6，ad＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为。
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（7分）解不等式组：
20．（7分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气**，每立方米天燃气****25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的**．
21．（9分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计．
2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是。
3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少。
22．（10分） 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a﹙-2，-5﹚，c﹙5，n﹚，交y轴于点b，交x轴于点d．
1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
2) 连接oa，oc．求△aoc的面积．
23．（10分）如图，在□abcd中，∠dab＝60°，ab＝15㎝．已知⊙o的半径等于3㎝，ab，ad分别与⊙o相切于点e，f．⊙o在□abcd内沿ab方向滚动，与bc边相切时运动停止．试求⊙o滚过的路程．
24．（11分）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△abc，△a1b1c1．
1﹚将△abc，△a1b1c1如图②摆放，使点a1与b重合，点b1在ac边的延长线上，连接cc1交bb1于点e．求证：∠b1c1c＝∠b1bc．
2﹚若将△abc，△a1b1c1如图③摆放，使点b1与b重合，点a1在ac边的延长线上，连接cc1交a1b于点f．试判断∠a1c1c与∠a1bc是否相等，并说明理由．
3﹚写出问题﹙2﹚中与△a1fc相似的三角形。
25.（12分）
1）**新知：
如图，已知ad∥bc，ad＝bc，点m，n是直线cd上任意两点．
求证：△abm与△abn的面积相等．
如图，已知ad∥be，ad＝be，ab∥cd∥ef，点m是直线cd上任一点，点g是直线ef上任一点．试判断△abm与△abg的面积是否相等，并说明理由．
2）结论应用：
如图③，抛物线的顶点为c（1，4），交x轴于点a（3，0），交y轴于点d．试**在抛物线上是否存在除点c以外的点e，使得△ade与△acd的面积相等？ 若存在，请求出此时点e的坐标，若不存在，请说明理由．
友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“**新知”中的结论．﹚
参考解答及评分意见
评卷说明：
1．第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2．第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．
3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．x≤3； 14．105°； 15．2； 16．﹙0，1﹚； 17．20%； 18．．
三、解答题（本大题共7小题， 共66分）
19.（本小题满分7分）
解：解不等式①，得x＜53分。
解不等式②，得x≥-26分。
因此，原不等式组的解集为-2≤x＜57分。
20．（本小题满分7分）
解：设该市去年居民用气的**为x元/ m，则今年的**为(1+25%)x元/ m．……1分。
根据题意，得3分。
解这个方程，得x＝2.46分。
经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．
所以，该市今年居民用气的**为3元/ m7分。
21．（本小题满分9分）
1﹚803分
2﹚26.4， 27， 27每空1分﹚6分。
3﹚﹙人9分。
22．（本小题满分10分）
解：(1)∵ 反比例函数的图象经过点a﹙-2，-5﹚，
m=(-2)×(5)＝10．
∴ 反比例函数的表达式为2分。
∵ 点c﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，
c的坐标为﹙5，23分。
一次函数的图象经过点a，c，将这两个点的坐标代入，得
解得5分。∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-36分。
2) ∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点b， b点坐标为﹙0，-37分。
ob＝3．
a点的横坐标为-2，c点的横坐标为5，
s△aoc= s△aob+ s△boc=． 10分。
23．（本小题满分10分）
解：连接oe，oa．……1分。
ab，ad分别与⊙o相切于点e，f．
oe⊥ab，oe=3㎝．…2分。
∠dab＝60°，
∠oae＝303分。
在rt△aoe中，ae5分。
ad∥bc，∠dab＝60°，
∠abc＝1206分。
设当运动停止时，⊙o与bc，ab分别相切于点m，n，连接on，ob． …7分。
同理可得 bn9分。
⊙o滚过的路程为10分。
24．（本小题满分11分）
1）证明：由题意，知△abc≌△a1b1c1，
ab= a1b1，bc1=ac，∠2=∠7，∠a=∠1．
∠3=∠a=∠11分
bc1∥ac．
四边形abc1c是平行四边形． …2分。
ab∥cc1．
∠4=∠7=∠23分。
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