高二数学寒假作业试题布置 2023年教学

高二数学寒假作业试题布置精选。

同学们，骏马是跑出来的，强兵是打出来的。希望大家在玩耍的同时不要忘了学习。查字典数学网高中频道为大家提供了高二数学寒假作业试题，希望对大家有所帮助。

(一)选择题(每个题5分，共10小题，共50分)

1、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为( )a 2 b 3 c 4 d 5

2、对于抛物线y2=2x上任意一点q,点p(a, 0)都满足|pq|≥|a|, 则a的取值范围是( )a (0, 1) b (0, 1) c d (-0)3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是( )a (0, a) b (0,-a) c (a,0) d (-a, 0)

4、设a(x1,y1),b(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点，并且满足oa⊥ob. 则y1y2等于a–4p2 b 4p2 c–2p2 d 2p2

5、已知点p在抛物线y2 = 4x上，那么点p到点q(2，-1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为( )

a. (1) b. (1) c. (1，2) d. (1，-2)

6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( )

第1页。a) (b) (c) (d)

7、直线y=x-3与抛物线交于a、b两点，过a、b两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为p、q，则梯形apqb的面积为( )

a)48. (b)56 (c)64 (d)72.

8、(2023年高考广东卷文科8)设圆c与圆外切，与直线相切。则c的圆心轨迹为( )

a.抛物线b.双曲线c.椭圆d.圆。

9、已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为(a) (b) (c) (d)

10、(2023年高考山东卷文科9)设m(，)为抛物线c：上一点，f为抛物线c的焦点，以f为圆心、为半径的圆和抛物线c的准线相交，则的取值范围是。

a)(0，2) (b)[0，2] (c)(2，+∞d)[2，+∞二)填空题：(每个题5分，共4小题，共20分)11、已知点p是抛物线y2 = 4x上的动点，那么点p到点a(-1 ,1)的距离与点p到直线x=-1距离之和最小值是。若b(3,2)，则最小值是。

12、过抛物线y2=2px (p>0)的焦点f,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段ab的长为8，则p=13、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点。

第2页。的正三角形个数记为n，则n

14、在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是___三)解答题题每题12分，18题14分共计50分)

15、已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于( )两点，且。(1)求该抛物线的方程；

2)为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值。16、(2023年高考福建卷文科18)(本小题满分12分)如图，直线l：y=x+b与抛物线c：

x2=4y相切于点a。(1)求实数b的值；

11)求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程。

17、河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面**到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？

18、(2019江西文)已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点。(1)求椭圆的离心率；

2)设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛。

第3页。物线上，求和的方程。