长春市教师继续教育培训模块四作业答案

例31.在图形测量的过程中，渗透了哪些数学思想和方法，请举例说明。

主要方法有转换的思想方法和极限思想方法。如：在讲授圆周长的测量时，通过测量它的长度，用线把圆的一周围围好，然后把线拉直，由曲到直就是转化的思想和方法；如在讲“圆面积”时把圆转化为长方形体现的就是极限分割思想。

2.圆的面积教学思考。

在上述的两个教学案例中，哪个学生的活动是富有数学价值的？说说您的理由。

我认为第一个案例富有数学价值。第一个案例是教师引导学生将16个扇形拼成不同的图形，鼓励学生在拼上下功夫。教师从复习平行四边形面积公式的推导过程引入，然后引导学生将圆平均分成若干个扇形。

接着，教师给了学生比较充分地探索和小组合作的时间，鼓励他们将这些扇形拼成了近似的长方形、平行四边形、梯形和三角形，如作业中的彩图。虽然没有什么新颖的地方，学生探索的空间也不够大，但是这样做的好处是学生不走弯路，节省时间，不过课下可以让学生用第二节课的方法尝试一下。

学生的想法和教材上的想法有没有什么联系？教材中为什么要“切蛋糕”？

我认为学生的想法和教材的想法有联系，其实目的都是想通过用学过的图形来解决圆的面积。教材中的“切蛋糕”只不过是更详细明了了，其实就是通过拼和割转换成学过的长方形。

面对学生的想法，您在教学设计中如何处理？

我首先尊重学会的想法，我会给每个想法一个肯定和鼓励，可以给学生足够的空间去尝试，然后选择一个好的方法来解决圆的面积问题。