小学数学植树问题专题

【植树问题的三要素】

总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．

植树问题的分类：

直线型的植树问题

封闭型植树问题

特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题。

植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数。

基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树。

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树。

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。

封闭曲线上植树。

基本公式：棵数=段数＋1

棵距×段数=总长。

棵数=段数－1

棵距×段数=总长。

棵数=段数。

棵距×段数=总长。

关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。

封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．

基本关系式为：棵数＝总距离÷棵距；总距离＝棵数×棵距棵距＝总距离÷棵数．

植树问题的三要素：

总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．

植树问题的分类：

⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题。

①两端都植树：棵数比段数多1．

三要素之间的关系如下：

棵数=段数＋1=全长÷株距＋1； 全长=株距×(棵数－1)； 株距=全长÷(棵数－1)．

②一端植树：棵数与段数相等．

三要素之间的关系如下：

棵数=全长÷株距； 全长=株距×棵数； 株距=全长÷棵数．

③两端都不植树：棵数比段数少1棵．

三要素之间的关系如下：

棵数=段数－1=全长÷株距－1； 全长=株距×（棵数＋1）； 株距=全长÷(棵数＋1)．

直线型的植树问题例题及答案分析。

封闭型的植树问题例题及答案分析。

特殊类型的植树问题例题及答案分析。

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