概率A 第二学期 正式

发布 2022-09-28 14:08:28 阅读 5077

兴安职业技术学院2015—2016学年度。

第二学期《概率论与数理统计》学科结业试卷(a卷)

1、已知随机事件a, b满足p(ab)=p(),且p(a)=p, 则p(b

2、已知p(a)=0.8, p(b)=0.7, p(a|b)=0.8, 则p

3、设两个相互独立的事件a和b都不发生的概率为1/9, a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相等, 则p(a

4、在1500个产品中, 有400个次品, 1100个**, 从中任取200个, 则至少有2个次品的概率为。

5、设随机变量(x, y则常数c

6、随机变量x的数学期望,方差,k、b为常数,则有。

1、设f1(x)与f2(x)分别为随机变量x1与x2的分布函数,为使f(x)=af1(x)-bf2(x)是某一随机变量的分布函数, 在下列给定的各组数值中应取[ ]

a、 a=3/5, b=-2/5b、 a=2/3, b=2/3;

c、 a=-1/2, b=3/2d、 a=3/2, b=-3/2.

2、设随机变量x的密度函数为(x), x)=(x), f(x)是x的分布函数, 则对任意实数a, 下列选项正确的是[ ]

a、f(-a)=1- b、f(-a)=1/2c、f(-a)=f(ad、f(-a)=2f(a)-1

3、设随机变量x的概率密度为有则y=2x的数学期望和y=e-2x的数学期望为[ ]

a、2,1/3b、1/3,1/2

c、1/3,2d、 1/2,1/3

4、设x~n(, 2), 则随着增大, p必然[ ]

a、单调增大b、单调减小

c、保持不变d、增减不定。

5、. 随机变量x~n(1, 12), y~n(2, 22), 且p>p, 则正确的是[ ]

a、1<2b、1>2

c、1<2d、1>2.

6、设总体x的数学期望ex=μ,方差dx=σ2,x1,x2,x3,x4是来自总体x的简单随机样本,则下列μ的估计量中最有效的是[ ]

7、某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为,他连续射击直到命中为止,则射击次数为3的概率是[ ]

a、 b、 c、 d、

8、设随机事件与互不相容,且,则[ d ]。

a、 b、

c、 d、9、下列各函数中是随机变量分布函数的为[ ]

a、 b、

c、 d、10、 设随机变量x的密度函数为f (x),则y = 5 — 2x的密度函数为[ ]

1、 已知随机变量x的概率分布为。

求随机变量y=2x-1和z=x2的分布律。 (6分)

2、设x的密度函数为求y=2x,z=-x+1和u=x2的密度函数。(6分)

3、将一硬币连掷三次, 以x表示三次**现正面的次数,以y表示三次**现正面的次数与出现反面的次数之差的绝对值, 试写出x和y的联合分布律。(6分)

4、设随机变量x与y的联合分布律为。

且p=3/5, 求常数a, b的值。 (6分)

5、设随机变量(x, y)的概率密度为。

求e(x), e(y), e(xy), e(x2+y2)。(8分)

6、. 设随机变量x, y的概率密度分别为:

(1) 求e(x+y), e(2x-3y2);

2) 当x, y相互独立时, 求e(xy). 8分)

概率B 第二学期 正式

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