南昌航空大学2012-2013第二学期概率期末试卷（工科）答案。
一， 填空题（每小空2分，共16分）
1. a,b两个事件互相互独立，则___
解：因为a,b相互独立，所以，而。
2.设随机变量，,则=__
解：因为，所以。
3、已知，则___
解： 4、甲，乙两个射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别为0.7和0.
8，先由甲射击，若甲未射中再由乙射击，设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为___0.94___
解：设表示甲，乙击中目标，则，所求概率为。
5.设连续型随机变量的概率密度为，a为常数，则=__
解：因为=，所以。
6. 已知x的概率密度为，则常数分布函数为___
解： =所以，当时，当时，
当时， 17、设a,b,c三个事件相互独立，且，，则___
解： 而，所以。
二， 设甲，乙，丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区感染此病的比例分别为，现从这三个地区任抽取一个人，（1）求此人感染此病的概率（2）若此人感染此病，求此人来自乙地区的概率（12分）
解：设表示来自甲，乙，丙地区，事件b表示此人感染流行病，则，
1) 所求概率为。
2) 所求概率为。
三， 设顾客在某银行窗口等待服务的时间x（以分计）服从指数分布，其概率密度为，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开，他一个月要到银行5次，以y表示他未等到服务而离开窗口的次数，求y的分布，并求。
解：由题意知，x服从参数为的指数分布，而。
因为，所以。
四， 已知二维离散型随机变量的联合概率分布如下表所示：
1） 求x和y的边缘分布律；（2）求，及x和y的相关系数（16分）
解：（1）由已知可知：x和y的边缘分布律为。
五．某工厂生产的零件废品率为5%，某人要采购一批零件，他希望以95%的概率保证其中有2000个合格品，问他至少应购买多少零件？（10分）
解：设他应至少购买个零件，则。
设x表示该批零件中合格零件数，则，因为较大，所以近似服从。
所以，所以。
所以应该至少购买2123个零件。
五， 已知总体x的分布函数为，其中为未知参数，是来自总体x的一个样本，（1）求的矩估计量，它是否是的无偏估计量？（2）求的极大似然估计量，它是否是的无偏估计量？（14分）
解：由题意知：
1），令，所以。
而，所以是的无偏估计量。
2） 似然函数。
因为所以单调增加，所以。
可以求得，所以不是的无偏估计量。
z的分布函数为。
所以z的概率密度为，所以。
七， 设某种电子管的使用寿命服从正态分布，从中随机抽取15个进行检验，算出平均使用寿命是1950小时，样本标准差s为300小时，求电子管均值的置信度为0.95的置信区间。（8分）
解：的置信度为的一个置信区间。
而。所以置信区间为（1950，即：（1784,2116）
八， 某超市为了增加销售，对营销方式，管理人员等进行了一系列的调整，调整后随机抽查了9天的日销售额，（单位：万元）经计算知：，据统计，调整前的日平均销售额是51.
2万元，假定日销售额服从正态分布，试问调整措施的效果是否显著？（10分）
解：提出假设（
选取检验统计量为，拒绝域为。
又，，所以。
落在拒绝域里，所以拒绝原假设，即认为调整效果显著。
温州大学学年第二学期
生物技术专业。教。学。大。纲。汇。编。生命与环境科学学院。二 一六年三月。目录。毕业设计 教学大纲 1 分子生物学 理论课程教学大纲 4 分子生物学实验 实验课程教学大纲 10 免疫学 理论课程教学大纲 14 生物信息学 课程教学大纲 28 食品工艺学 理论课程教学大纲 39 食品工艺学 实验教学大...
温州大学学年第二学期
生物技术专业。教。学。大。纲。汇。编。生命与环境科学学院。二 一六年三月。毕业设计 教学大纲。一 课程名称 毕业设计 二 课程编号 1221047008 三 学时 学分 13周 8学分。四 适用专业 12生物技术。五 课程性质 必修，实践教学环节。六 开课学期 第8学期。七 先修课程 公共基础课，生...
贵州大学学年第二学期考试试卷
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