2012～2013学年第二学期期中考试四校联考。
高一年级数学试卷。
命题学校：塘桥高级中学。
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸相应的位置上）
1．等差数列中，，，则。
2．已知，则。
3．在△abc中，若a＝30°，b＝45°，＝8，则。
4．设实数x，y满足，则z=x+3y的最小值为。
5．已知正数x、y满足，则的最小值是。
6．下图是一个算法的流程图，则输出s的值是。
7．不等式≤3.的解集为。
8．等比数列，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则。
9．一个伪**如右图所示，输出的结果是。
10．若sn为等差数列的前n项和，s9=－36，s13=－104，则a5与a7的等比中项。
为。11．若数列满足且，则。
12．已知数列满足，则数列的通项公式。
13．在△abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若，则角a的大小为。
14．若实数a,b满足ab一4a一b+1=0(a＞1)，则(a+1)(b+2)的最小值为。
二、解答题：（本大题共6道题，计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
在中，已知求此三角形最小边的长；
在中，已知，求．
16．（本小题满分14分）
已知。当不等式的解集为时，求实数的值；
若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．
17．(本小题满分15分)
在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知，．
1）求的值；
2）求的值；
3）若△abc的面积，求a的值．
18．（本小题满分15分）
运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的**是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．
1）求这次行车总费用关于的表达式；
2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
19．（本小题满分16分）
已知公差不为0的等差数列的前4项的和为20，且成等比数列．
1）求数列的通项公式；
2）设，求数列的前n项和，并判断是否存在()，使得=1440成立？若存在，求出所有n的解；若不存在，请说明理由．
20．（本小题满分16分）
已知数列的前n项为和sn，点（n，）在直线y＝x＋上．数列满足。
bn+2－2bn+1＋bn＝0（nn*），且b3＝11，前9项和为153．
1）求数列，的通项公式；
2）设cn＝，数列的前n项和为tn，求使不等式tn＞对一切nn*都成立的最大正整数k的值；
3）设nn*，f（n）＝问是否存在mn*，使得f（m＋15）＝5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
2012～2013学年第二学期期中考试四校联考。
高一年级数学试卷（答题卷）
命题学校：塘桥高级中学。
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
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