翠园中学2012—2013学年第二学期期中考试。
高一数学。命题人王光宁审题人朱建国。
满分：150分时间：120分钟。
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）
1．计算（ ）
abcd．
2．在角的终边上有一点，则的值是（ ）
abcd．
3．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
ab．， cd．，
4．要得到的图象，只需将的图象（ ）
a．向左平移个单位b．向右平移个单位。
c．向左平移个单位d．向右平移个单位。
5．若平面向量与向量平行，且，则（ ）
abcd．或。
6．在△中，若，则一定为（ ）
a．等边三角形b．直角三角形c．锐角三角形d．钝角三角形。
7．的值等于（ ）
abcd．
8．已知为与为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）
abcd．
9．设，，，则（ ）
abcd．
10．设为常数，且，则函数的最大值为（ ）
abcd．
二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）
11．在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是弧度，扇形面积是 。
12．已知，，，则 。
13．已知三点，为线段的三等分点，则 。
三、解答题：（本大题共6个小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
15．（本小题满分13分）已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值。
16．（本题满分13分）设向量，，向量，，又，求。
17．（本题满分13分）已知为第二象限角，且，求的值。
18．（本题满分13分）已知函数。
1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值。
19．（本小题满分14分）已知。
1）若（为坐标原点），求与的夹角；
2）若，求的值。
20．（本题满分14分）已知向量，且，（为常数）
1）及；（2）若的最小值是，求实数的值。
答案解析】一、选择题：dadcd ddcab
二、填空题：
三、解答题：
15．解：若是第一象限，，，
若是三象限，，，
18．（1），单调递增区间为：；
2）当时，；当时，。
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广东实验中学学年第二学期期中考试初二语文试卷
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