初二数学试题。
一、选择题（每题3分，共36分）
1．不等式－3x＜1的解集是（ ）a． b． c． d．
2．下列多项式能分解因式的是（ ）
a. x2-yb. x2+1 c. x2+y+y2 d. x2-4x+4
3．下列不等式一定成立的是( )
a. 5a＞4a b. x+2＜x+3 c. －a＞－2a d.
4．若分式的值为零，则x等于（ ）
a. 2b. －2cd. 0
5．已知△abc∽△def，且ab：de =1：2，则△abc的面积与△def的面积之比为。
a．1：2 b．1：4c．2：1 d．4：1
6．若多项式4是一个完全平方式，则m的值为（ ）
a．－6 b．－12 c．±6 d．±12
7．将不等式的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）
8．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是。
9．如图，甲同学在晚上由路灯ac走向路灯bd，当他走到点p时，发现身后他。
影子的顶部刚好接触到路灯ac的底部，当他向前再步行20m到达q点时，发现。
身前他影子的顶部刚好接触到路灯bd的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两。
个路灯的高度都是9m，且ap=bq,则两路灯之间的距离是。
a．24mb．25m
c．28md．30m
10．已知，则值为( )
abcd．
11．为抢修因连日暴雨而损坏的一段长120米的高速公路，施工队每天比原计划。
多修5米，结果提前4天完成了任务．问原计划每天修多少米？ 设原计划每天修。
x米，所列方程正确的是（ ）
a． b．
c． d．
12．如图所示，给出下列条件：①；
；④．其中单独能够判定。
的个数有。a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题（每题3分，共12分）
13．因式分解：ma2-4ma+4m
14．不等式的最小整数解是。
15．若点c把线段ab**分割，且ac ＞bc ，ac =2㎝，则bc
16．如图，点a1，a2，a3，a4在射线oa上，点b1，b2，b3在射线ob上，且a1b1∥a2b2∥a3b3，若a2b1∥a3b2∥a4b3，△a2b1b2，△a3b2b3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为。
三、解答题：（共8题，52分）
17．（5分）解不等式：
18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
19．（10分）解分式方程：
20．（6分）先化简，再求值：，其中。
21．（8分）如图， △abc是等边三角形，点d,e分别在bc、ac上，且∠ade=60°,1）求证：bd·cd=ac·ce
2）若 △abc的边长为6，cd=2bd,求ad的长。
22．（本题8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
1）求第一批购进书包的单价是多少元？
2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
23．（9分）在直角梯形oabc中，cb∥oa，∠coa＝90，cb＝3，oa＝6，ba＝3，分别以oa、oc边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
1）求点b的坐标；
2）已知d、e分别为线段oc、ob上的点，od＝5，oe＝2eb，直线de交x轴。
于点f．求直线de的解析式；
3）点m是（2）中直线de上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一。
个点n．使以o、d、m、n为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点n的坐标；
若不存在，请说明理由．
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