扶风县天度初中张科选。
中学生在数学学习过程中不可能不解答习题。解答习题不可能不出错。下面就我在平时数学教学中关于中学数学中根与系数关系一部分学生易错的知识举一例谈谈我个人的看法。
例如：已知m,n是一元二次方程的两个根，且m,n是某直角三角形的两条直角边，其斜边长为，求a的值。
错误的解法1：
因为：m,n是一元二次方程的两个根，根据根与系数关系可知：m+n=2-a,mn=3-a;又根据题意可知。
所以；既：（2-a）化简可得，可知或a=4
剖析：因为m,n既是方程的两根，又是直角三角形的两直角边，所以m,n都是正数也就是说m>0;n>0;那么mn>0;m+n>0，当时当时， 所以此题正确解为：
错误的解法2：
因为：m,n是一元二次方程的两个根，根据根与系数关系可知：m+nmn=;又根据题意可知。
所以；既：（1-）化简可得，剖析：这种错解的原因是学生把根与系数关系与抛物线顶点坐标相互混淆了，结果南辕北辙了。这是知识和概念不清造成的。
反思：通过上面例题的分析告诉我们，教师在教学过程中要通过具体实例提醒学生，在做题时要注意挖掘题中的隐含条件，对所解答案，要分析其合理性，对不合理的要舍去，还要注意检查每一步的对于公式运用的正确性。
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