中国海洋大学 2023年秋季学期期末考试。
数学科学学院 《高等代数》试题(a卷)答案。
一．判断题（20分）
二。 填空题 (20分)
三。(20分) 解：系数行列式。
即时，方程组有非零解。
1)时，，同解方程组为，得基础解系，通解为，k为任意常数。
(2)时，，同解方程组为，得基础解系，通解为，k为任意常数。
(3)时，，同解方程组为，得基础解系，通解为，k为任意常数。
四。 (10分) 解：，若有重根a，则，即，解得，或。
当时，由，求得，此时，，，从而是的二重根。
当时，由，求得，此时，，，从而是的二重根。
五．(10分)解：
所以秩为4.，,即为一个极大无关组。
六．(10分) 证：利用分块矩阵的初等变换，有，两边取行列式得：，所以，，即ab可逆。
七(10分) 证：与在实数域上合同，所以存在实可逆矩阵，使得。
两边取行列式得：，又是可逆矩阵，所以。
因此n必为偶数。
09高代试卷答案
一 二 1.40 2.3.4.2 5.6 6.三 解 先将原矩阵方程化为，即。由于。从而，因此可逆。于是。四 解 根据行列式的特点。当。五 解 将方程组的增广矩阵经初等行变换化为。由此得 1 当时，方程组有唯一解 2 当时，方程组无解 3 当时，方程组有无穷多个解 其一般解为。由此得到方程组的全部解...
09年春季08级高代试题2答案
2008 2009学年第二学期期末考试 高等代数 试题 b 参 一 填空题 每小题3分，共15分 1.秩 a n 2.3.二 单项选择题 每小题3分，共15分 1.c 2.d 3.a 4.b 5.a 三 计算题 8分 由题意知2分。2分因此。所以在基，下的矩阵为。8分。四 计算题 12分 由于，6 ...
线代10答案
武汉科技大学。2009 2010 2线性代数期末试卷 本科b 解答与参考评分标准。一 单项选择题 每小题3分，共15分 cdcbc二 填空题 每小题3分，共15分 三 计算题 每小题10分，共50分 11 计算行列式。解 原式10分。12 已知，其中，求。解 5分。10分。13 求解齐次线性方程组。...