《高级计量经济学》试题（b）参***。
专业班级：经双001、经双002考试时间： 2003.12.2
一、 参***（18分）：
1．一个时间序列(t=0，±1，±2，……是广义平稳(又称二阶平稳或弱平稳)，如果它满足以下三个条件： （1）在任何时刻t的均值都是一个与t无关的常数，均值有限，e[yt]=；2）在任何时刻t的方差都是一个与t无关的常数，方差有限，e[(yt- )2]=σ2；（3）在任何两个时刻t,s的协方差仅与这两个时间的距离|t-s|有关，e[(yt- )ys- )r|t-s|
2．对于i(d) 过程xt
(l) (1- l) d xt = l) ut
因含有d个单位根，所以常把时间序列单整阶数的检验称为单位根检验（unit root test）。
3．数据非平稳，往往导致出现“缪误（或虚假）回归”问题。表现在：两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的r2)。
这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。
4．两个或多个非稳定时间序列的线性组合可能是稳定的。如果那种稳定的线性组合存在，就称这些非稳定（具有一个单位根的）时间序列具有协积（共积）关系（cointegration relationship）。这种稳定的线性组合也称协积方程。
二、参***（18分）简述lr、 w、lm检验的思想。
lr、 w、lm检验均可用于检验线性假设。一般线性假设采取的形式为。
h0:rβ=r
lr检验：分别计算在约束条件ｒβ=r下的最大似然值ｌ（,和无约束的最大似然值ｌ（,然后构造似然比。
w沃尔德检验中，只须估计无约束模型。而拉格朗日乘数检验则只需估计受约束模型。
三、参***（22分）：
1）该方程可识别，且为过度识别的。
2）不能用狭义的工具变量法估计该方程。因为该结构方程是过度识别的。
3） 如果采用2sls估计该方程，可以将2sls估计看作为一种工具变量方法。估计量的矩阵表达式分别为：
前者为2sls估计，后者为其等价的工具变量估计。
4）如果采用gmm方法估计该投资函数模型，用模型系统的所有先决变量作为工具变量。可以写出如下一组等于0的矩条件：
四、 参***（22分）：
a）由的第一行第一列元素可得，
b）c）由可得， 所以。
d） 假设检验 ，计算f统计量。
所以在95% 的水平上拒绝原假设，认为。
e） 以所给数据代入回归，即得。
五、 参***（20分）：
在方程（2）中，所有估计系数均具有独立的高显著性，而t系数估计量的p值相当的小。四个公司的截距值具有统计上的差异：ge为—245.
7924、gm为—84.220（－245.7924－161.
5722）、us为93.8774（－245.7924+339.
6328）、west为－59.2258（－245.7924+186.
5666）。这些截距上的差异可能由每个公司独特的性质所引起，比如管理风格或管理者能力的差异。
从表1中可看到：第一，如果将四个公司的随机效应值相加，结果将会（正如它所应该的那样）为零。第二，随机误差部分的平均值为－73.
0353，即共同截距值。ge的随机效应值－169.9282告诉我们ge的随机误差部分对共同截距值有多大的偏离。
类似的解释可以应用于随机效应的其他三个值。第三，r2值可以通过变换的gls回归得到。
如果将表1中ecm模型的结果与fem的结果进行比较，将看到除了表1中我们允许两个变量的斜率系数可以随横截面单元而变化之外，大体上两个x变量的系数值似乎差别不大。
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