高数b(2)考试相关问题及复习总结。
一、 考试相关问题。
1、 考试范围：第五章第六节---第八章第四节（其中第七章第九节和第八章第五节均不在考试范围内）
2、 各章分值所占大致比例：
第五章：10% 第六章：15% 第七章：50% 第八章：25%3、 考试基本题型：填空，选择，计算。
二、 复习重点总结（红色部分为重点的重点）第五章定积分的应用。
1. 平面图形的面积。
例1 求由抛物线和直线所围成的平面图形的面积。(答案：）例2 求由曲线直线及所围成的平面图形的面积。
(答案：)例3 求由，，所围平面图形的面积。(答案：
)2. 旋转体的体积。
基本公式：
例4 3. 边际及变化率问题。
基本公式： 成本
收入 （一般）
利润 在时间内的总产量。
例5 见课本p174 习题5-7 第3题。
例6 见课本p172 例3
第六章微分方程与差分方程。
1. 变量可分离方程。
例1 见课本p181 例2 例2 见课本p185习题6-2 1（1）2. 齐次方程。
例3 见课本p186习题6-2 4（2）
3. 一阶非齐次线性方程 ：
通解公式。例4 求微分方程的通解。（答案：）例5 求微分方程的通解。（答案：）
4. 型例6 见课本p186 例1
5.型例7 见课本p187 例2
6.型例8见课本p188 例3
7. 二阶常系数齐次线性微分方程：
例9 见课本p193 例2、 例3 、例48. 二阶常系数非齐次线性微分方程：
的特解：其中。
例10 见课本p200 习题6-4 4（1）（7）9. 差分方程。
差分概念：函数的一阶差分。
例11 见课本p205 例1
一阶常系数齐次线性差分方程的通解为。
例12 见课本p208 例2
第七章多元函数微积分学及其应用。
1. 二元函数的极限
例1 见课本p222 例5 例6
2. 偏导数与全微分。
例2 设函数求。
答案：）例3 课本p228 习题7-4 2例4 设函数求
（答案：）例5 设则全微分。
3. 多元复合函数和隐函数求导。
例6 设其中，求。
答案：）例7 设具有一阶连续偏导数，求。
答案：）例8 已知方程确定函数求。
答案： ）例9 见课本p235 习题7-5 124. 多元函数的极值和条件极值。
例10 函数的驻点是（ a ）
a). b). c). d).
例11 见课本p237 例3 例12 见课本p240 例55. 二重积分的计算。
例13 设则二重积分。
例14 设二次积分，改变积分次序后为。
例15 计算二重积分，其中由直线和抛物线所围成。
答案：）例16 计算二重积分其中（答案）
例17 计算二重积分其中（答案：）
第八章无穷级数。
1. 常数项级数。
等比级数： 当时收敛 p-级数： 当时收敛。
判定敛散性的方法：（1）发散。
2）利用无穷级数的性质：性质1---性质54）正项级数：比较，比值，根值判别法
5）交错级数：莱布尼兹定理。
6）绝对收敛一定收敛，即：收敛，则一定收敛。
例1 下列级数中绝对收敛的是（ d ）
a). b). c). d).
例2 下列级数中条件收敛的是（ c ）
a). b). c). d).
例3 课本p274 例4 例5
例4 判定级数的敛散性 （答案：该级数发散）例5 判定级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？
答案：该级数收敛；是条件收敛）
2. 幂级数。
阿贝尔定理的推广：对于幂级数。
1） 当时收敛，则对满足不等式的任何值，级数都绝对收敛。
2） 当时发散，则对满足不等式的任何值，级数都发散。
例6 已知幂级数在处收敛，则它在处（ b ）a). 条件收敛 (b). 绝对收敛 (c). 发散 (d). 敛散性不能确定。
例7 见课本p286 例2，例4
例8 见课本p288 例6，例7
3. 函数展开成幂级数。
几个函数的展开： 即课本p294 例1—例5例9 将展开成的幂级数，并求其收敛区间。
答案：）
高数B2甲答案
装订线。安徽工业大学工商学院2013级高等数学b2期终考试试卷 甲卷 参 和评分标准。一 单项选择题 每题3分，共24分 二 填空题 每题2分，共20分 三 解答题 7小题，共56分 19 6分 设抛物线，直线与轴和轴所围成图形为d，求d绕轴旋转所成的旋转体的体积。5分。23 求幂级数的收敛域及和函...
高数B2作业题
一 选择题。1 设函数，则 a.0 b.1cd.2 若函数在点处可微，则在该点下列结论中不一定成立的是 a 连续 b 偏导数存在 c 偏导数连续 d 切平面存在。3 平面与的位置关系是 a.相交且垂直b.相交但不重合。c.平行d.重合。5 函数在处 a 有极小值 b 有极大值 c 无极值 d.有最大...
数学物理方法b 2卷答案
电子科技大学二零零五至二零零六学年第一学期期末数学物理方法课程考试题 分钟 考试形式 b2卷考试日期 2007年月日。一 填空 5 6 30分 1 定解问题的解为。2 确定下列本征值问题。的本征值本征函数。3 写出余弦函数的虚部其中，为实数。4 判断复数项级数的敛散性 问复数项级数是级数。本题需填入...