一、选择题。
1、设函数，则 (
a.0 b.1cd.
2、若函数在点处可微，则在该点下列结论中不一定成立的是( )
a、连续 b、偏导数存在 c、偏导数连续 d、切平面存在。
3、平面与的位置关系是 (
a.相交且垂直b.相交但不重合。
c.平行d.重合。
5、函数在处( )
a．有极小值 b．有极大值 c．无极值 d. 有最大值。
6、设是一非零向量，是一实数，若___则（均为向量）．
a. b. c. d. 且。
7、交换积分的秩序等于。
ab. cd.
8.微分方程的通解（ ）
a． b． c． d．
10.微分方程的通解为( )
a. b. c. d.
11、若为两非零向量，则是同向的（）
a.充要条件 b.必要条件 c.充分条件 d.既非充分也非必要条件。
12、函数在处（）
a、不连续 b、偏导数不存在 c、任一方向的方向导数存在 d、可微。
13、交换积分次序后，（）
a. b. c. d.
16、设直线l：及平面：，则直线l
于平面的位置关系是直线l（）
a.在平面上 b. 平行于平面 c. 垂直于平面 d. 与平面斜交。
17、设函数，则=（）
ab. cd.
18、函数在点使其方向导数取得最大值的单位方向向量是（）
a． b. c. d.
19、交换二次积分的次序为（）
ab. cd.
二、填空题。
1、函数的定义域。
2、设，则在点处的方向导数的最大值为。
3、直线的一个方向向量 __
4、已知表示在第一象限内的部分，求 __
5、把化为极坐标下的二次积分为 __
6、过原点且与直线垂直的平面方程为。
7、由方程所确定的函数全微分。
8、设函数，则。
9.求微分方程的一个特解时，应设特解的形式。
10.微分方程的一个特解应具有的形式为。
11、的一个特解可以设为。
12、z=lnx,则。
13、函数z=的定义域。
14、设，则。
15、当时，向量相互垂直。
19、过点且与平面平行的平面方程为。
20、设确定函数，则=
三、计算题。
1、求过点且与直线垂直相交的直线方程。
2、已知具有一阶连续偏导，设，求。
3、计算，其中是由所围成的闭区域。
5、求由所确定的隐函数在点处的全微分。
8、已知曲面上的点处的切平面平行于平面，求点处的切平面方程。
9、设，求。
10、计算，其中是由曲线与直线所围成。
15、在曲线上求一点，使该点的切线平行于平面。并求此切线方程。
16、设。17、设函数由方程所确定，求。
18、计算二重积分。
19、已知，求全微分及。
21、在球面的下半球面上求一点，使这点处的法线与直线。
平行，并写出该法线的方程。
22设，其中具有连续的偏导数，求。
23、计算，其中是曲线所围成区域。
四、应用题。
1、利用重积分计算曲面及所围成的立体的体积。
2、求抛物线上的点到直线的最短距离。
1、在平面上求一点，使它到及三直线的距离平方之和为最小。
2、计算由曲面与所围成的立体的体积。
3、某公司通过电台及报纸做某商品的销售广告，据统计，销售收入 (万元)与电台广告费 (万元)及报纸广告费 (万元)的函数关系为：
求。1）求不限广告费时的最优广告策略，即求使得利润最大的电台和报纸的广告费（营销成本）；
2）求在仅用1.5万元做广告时的最优广告策略。
4.质量均匀分布的直角三角形薄片，两直角边长分别为a,b,试求这三角形对其中任一条直角边的转动惯量。
5.经过点（1，1，1）的所有平面中，哪一个平面与坐标面在第一卦限所围成立体体积最小，并求此最小体积。
6.在椭球面内作内接长方体， 求当内接长方体的长、宽、高为多少时长方体体积最大？
7．设满足，求。
9. 求原方程满足特解。
10．求微分方程的通解。
11、求微分方程满足的特解。
12、求方程的通解。
B2 周末作业
周末作业1 1.制漂白粉的方程式为。2.第三周期第 a族的元素为，其氢氧化物与盐酸反应方程式为。与氢氧化钾反应方程式为。3.第三周期的碱金属元素对应的最 氧化物的水化物与al反应的化学方程式为 1 某元素原子最外层电子层上只有两个电子，该元素。a 一定是金属元素 b 一定是 a族元素。c 一定是过渡...
B2 周末作业2 最终
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