17. 流体通过圆管端流流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：，式中y为某点与壁面的距离，即y=r-r。试求其平均速度u与最大速度umax的比值。
解：在距离管中心处取一厚为的流体薄层，并定义此处流体的速度为，则流体通过此环隙的体积流量。
那么1)令那么
当时，; 当时，
有2)代入(1)式，
于是 18. 一定量的液体在圆形直管内作层流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？
解：流量不变， 当时，
根据哈根~泊谩叶公式，有。
当，时。19. 内截面为1000 mm×1200 mm的矩形烟囱的高度为30 m。
平均摩尔质量为30 kg/kmol、平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49 pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.
33×103 pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干(kg/h)?
解：这是对压缩流体的应用。
20空气)可应用柏努利方程。
400时，烟道气的密度。
在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面，以烟囱顶端为下游截面，并以截面作位能基准面，有。
其中， (表压)， 表压)，，
代入上式解得
20．每小时将2×104 kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽(见本题附图)。反应器液面上方保持26.7×103 pa的真空度，高位槽液面上方为大气压强。
管道为的钢管，总长为50 m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计(局部阻力系数为4)、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15 m。若泵的效率为0.
7，求泵的轴功率。
解：在反应器液面与管路出口内侧截面间列柏努利方程，以截面。
为基准水平面，得。
其中 (表压) (表压)
其中， 对直管阻力。
那么 由和在图1－27可查得
对局部阻力二个全开的闸阀
五个标准弯头
进口阻力系数 0.5
孔板的局部阻力系数 4
该流体的质量流量
21. 从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以**这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600 m3/h(在操作条件下)，其物理性质与50℃的空气基本相同。
如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的u管压差计，其读数为30 mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阅门的当量长度之和为50 m(不包括进、出塔及管出口阻力)，放空口与鼓风机进口的垂直距离为20 m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.96×103 pa。
管壁的绝对粗糙度可取为0.15mm，大气压强为101.33×103 pa。
求鼓风机的有效功率。
解：这是有外加功的可压缩流体，首先验证。
以过测压口中心的截面和放空管内侧截面为衡算截面。
(表压)以鼓风机进口压差计连接处为截面，放空管出口内侧为截面，过截面的中心线作基准水平面，在两截面间列柏努利方程，其中， (表压) (表压)
在和间压强变化很小，温度认为恒定且管径相同，可近似有，但为提高计算结果的精确度，计算流体速度时以平均压强计。
表压)洗涤器中压力有变化，导致气体体积变化，由于等温，以做变换)
一般来讲，局部阻力损失包括了进出口的情况，但常用的局部阻力计算为当量长度法，而进出口则多采用阻力系数法)
题给条件下，空气的密度为，黏度为(见本教材附表六：干空气的物理性质)
查摩擦系数图，
代入前式 有效功率
22. 如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100 mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15 m处安有以水银为指示液的u管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。
压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m。
1) 当闸阀关闭时，测得r=600 mm、h=1500 mm，当闸阀部分开启时，测得r=400 mm、h=1400 mm。摩擦系数λ可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.
5。问每小时从管中流出水若干立方米？
2) 当闸阅全开时，u管压差计测压处的静压强为若干(pa，表压)?闸阀全开时，摩擦系数仍可取0.025。
解：在该题所示的附图内，标出几个需列方程的平面。为贮水槽所在。
的平面，和为u管压计和管路出口的截面，并取水平管中心线所在的水平面为基准面。
1) 闸阀关闭时 (h为贮槽水面的高度)
代入数据，解得。
当阀门开启之后。
表压)在贮槽液面与间列柏努利方程，得。
其中(表压表压)
将(2)代入(1)式，整理可得到：
解得。水的流量
在(1)中，由于贮槽中水位不变，时稳态流动，故水平管中水的流速不变，只需求。为此需用柏努利方程，但在哪两个面之间应用？没有相关量且阀门开度不知道，阻力系数难以计算。
在贮槽与压差计之间用柏努利方程。
在(2)中：欲求，仍应使用柏努利方程，此时闸阀全开，，对水平管，，故。可求出，然后代入到的式中可知，为求应在与间列柏努利方程。
2) 当闸阀全开时，在与间列柏努利方程，得。
其中(表压)
把(4)代入(3)，整理得，解得。
再在和间列柏努利方程， 得。
其中， ，表压)，于是。
(表压)
02流体流动习题答案
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