2008-2009学年第二学期期末考试《高等代数》试题（b）参***。
一、填空题(每小题3分，共15分)
1. 秩(a)=n 2. 3.
二、单项选择题(每小题3分，共15分)
1. c 2. d 3. a 4. b 5. a
三、计算题(8分)
由题意知2分。
2分因此。所以在基，，下的矩阵为。--8分。
四、计算题(12分)
由于，--6(分)
所以a的初等因子为：, 8(分)，不变因子---10(分)
那么a的若当标准形为：。-12(分).
五、计算题(15分) 由的特征值是-1（二重），2及知，是属于特征值2的特征向量；--4(分)
设属于特征值-1的特征向量为，则，得，，-8(分)将正交化，再将，单位化得---10(分)
2）求， -12(分)，-15分。
六、(10分)
1）若存在，使得，又，则矛盾；--5分。
2）若存在，，使得，，则，于是矛盾。--10分。
七、证明题(15分)
1）假设是的特征向量，即存在数，使得，及属于不同特征值的特征向量线性无关可得与已知矛盾---8(分)
2）取中以组基，可设由(1)可得，从而可证是数乘变换。--15分。
八、证明题(10分)
由于上三角形矩阵的逆是上三角形矩阵，--6(分)再由，所以是对角矩阵，--8(分)再由a是正交矩阵可知是对角矩阵并且主对角线上的元素为1或-1。--10(分)
08 09上五年级试题
3.a.yes,there isb.yes,there aren t.c.yes,there are.there are many fish.4.a.it s my room.b.it s small and nice.c.yes,i do.5.a.they re on the deskb.it s...
一年级语文试卷08 09 2
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08 09八年级物理试题
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