管理运筹学作业。
在四个城市a、b、c、h之间，有唯一一家航空公司提供三个航班，这三个航班的“出发地—目的地”分别为ah、hb、hc，可搭载旅客的最大数量分别为120人、100人、110人，机票的**分头等舱和经济舱两类（小机型未设置公务舱）。经过市场调查，公司销售部得到了每天旅客的相关信息，见下表。该公司应该在每条航线上分别分配多少张头等舱和经济舱的机票？
模型建立。题中以“顾客的起点、终点”将顾客分成5类，现将飞机航线也做相应的分类：
ah、ab、ac、hb、hc，依次编号为i(i=1,2,3,4,5)
相应的头等舱需求记为ai, **记为pi，实际购买机票数机票数记为xi;
相应的经济舱需求记为bi, **记qi，实际购买机票数机票数记为yi;
xi,yi是决策变量，ai、pi、bi、qi是表中所给的已知数据，目标函数为：
约束条件：航班ah上的销售机票总数为3个航线ah、ab、ac的销售机票数之和，不准超过班机容量120，故有。
x1+x2+x3+y1+y2+y3≤120
在航班hb容量限制为：
x2+x4+y2+y4≤100
在航班hc容量限制为：
x2+x5+y3+y5≤110
每条航线上有需求量的限制，故有。
0≤xi≤ai;1≤yi≤bi
i=1,2,3,4,5
这是一个线性规划模型，又因决策变量都是整数，所以是整数线性规划。
即有：obj:
max z=
1900*x1+900*y1)+(2440*x2+1930*y2)+(2610*x3+1990*y3)
( 1400*x4+800*y4)+(1860*x5+1030*y5)
x1+x2+x3+y1+y2+y3≤120；
x2+x4+y2+y4≤100；
x2+x5+y3+y5≤110；
x1≤33；
x2≤24；
x3≤12；
x4≤44；
x5≤16；
y1≤56；
y2≤43；
y3≤67；
y4≤69；
y5≤17；
xi,yi为非负整数；
问题分析。公司的目标应该是使销售收入最大化，由于头等舱的机票**大于对应的经济舱的机票**，很容易让人想到先满足所有头等舱的顾客需求：
航班ah上的头等舱数量为33+24+12=69；航班hb上的头等舱数量为24+44=68；航班hc上的头等舱数量为12+16=28. 但是，如此贪婪的想法能否得到最大的销售收入呢？
模型目标函数不变，修改约束条件如下。
x1+x2+x3+y1+y2+y3≤120；
x2+x4+y2+y4≤100；
x2+x5+y3+y5≤110；
x1=33；
x2=24；
x3=12；
x4=44；
x5=16；
y1≤56；
y2≤43；
y3≤67；
y4≤69；
y5≤17；
xi,yi为非负整数；
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