案例分析题目。
案例一公务员招聘。
我国公务员制度已实施多年，2023年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。目前， 我国招聘公务员的程序一般分三步进行：
公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：
1）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。
根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。
2）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成a/b/c/d四个等级，具体结果见表１所示。
3）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单，并分配到各用人部门。
该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的6个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这6个部门按工作性质可分为三类：(1)行政管理、 (2)技术管理、(3)公共事业。
见表2所示。
招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将6个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。
择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案。
表１：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿
表 2: 用人部门的基本情况及对公务员的期望要求。
案例。二、研究生录取问题。
根据素质教育和培养高素质合格人才的要求，目前各学校都对硕士研究生的录取方法进行改革，即在录取的过程中改变了以往根据考试成绩定终身的做法，加大了复试的作用。一般是根据初试的成绩，在达到国家和学校分数线的学生中从高分到低分排序，按1:1.
5的比例选择进入复试的名单。复试一般采用由专家组面试考核的办法，主要面试考核学生的专业知识面、思维的创造性、灵活的应变能力、文字和口头的表达能力和外语水平等综合素质。专家组一般由多名专家组成，每位专家根据自己看法和偏好对所有参加复试学生的５个方面都给出相应的评价，可以认为专家组的面试整体评价是客观的，最后由主管部门综合所有专家的意见和学生的初试成绩等因素确定录取名单。
某学校ｍ系计划招收8名计划内研究生，依照有关规定由初试上线的前15名学生参加复试，专家组由5位专家组成。在复试过程中，要求每位专家对每个参加复试学生的以上５个方面都给出一个等级评分，从高到低共分为a,b,c,d四个等级，并将其填入面试表内。所有参加复试学生的初试成绩、各位专家对学生的５个方面专长的评分如表（１）表（5）所示。
该系现有8名导师拟招收研究生，分为四个研究方向。导师的研究方向、专业学术水平（发表**数、**检索数、编（译）著作数、科研项目数），以及对学生的期望要求见表(6)。在这里导师和学生的基本情况都是公开的。
要解决的问题是：
1) 首先，请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素，帮助主管部门确定8名研究生的录取名单。然后，要求被录取的8名研究生与8名导师之间做双向选择，即学生可根据自己的专业发展意愿（依次申报２个专业志愿，如表(7)所示）、导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师；导师根据学生所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生。请你给出一种8名研究生和导师之间的最佳双向选择方案（并不要求一名导师只带一名研究生），使师生双方的满意度最大。
2) 根据上面已录取的8名研究生的专业志愿（见表（6）），如果每一位导师只能带一名研究生，请你给出一种8名导师与8名研究生双向选择的最佳方案，使得师生双方尽量都满意。
表（１）研究生复试专家面试评分表编号：专家1
表（２）研究生复试专家面试评分表编号：专家2
表（３）研究生复试专家面试评分表编号：专家3
表（４）研究生复试专家面试评分表编号：专家4
表（５）研究生复试专家面试评分表编号：专家5
表 (6): 导师的基本情况及对学生专长的要求。
表(7)：学生申报的专业发展志愿。
案例三、 旅游路线规划问题。
旅游活动正在成为全球经济发展的重要动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理的传播，创造高效率消费行为模式、需求和价值等。随着我国国民经济的快速发展，人们生活水平得到很大提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。
附件1提供了国家旅游局公布的山东省5a级景区名单，一位自驾游爱好者拟按此景区名单制定旅游计划。该旅游爱好者每年有不超过10天的外出旅游时间，每年外出旅游的次数不超过2次，每次旅游的时间不超过4天；基于个人旅游偏好确定了在每个5a级景区最少的游览时间（见表1）。基于安全考虑，行车时间限定于每天7:
00至19:00之间，每天开车时间不超过8小时；在每天的行程安排上，若安排全天游览则开车时间控制在3小时内，安排半天景点游览，开车时间控制在5小时内；在高速公路上的行车平均速度为90公里/小时，在普通公路上的行车平均速度为40公里/小时。该旅游爱好者计划在每一个地市级城市至少停留24小时，以安排专门时间去游览城市特色建筑和体验当地风土人情（不安排景区浏览）。
景区开放时间统一为8:00至18:00。
请考虑下面问题：
在行车线路的设计上采用高速优先的策略，即先通过高速公路到达与景区邻近的城市，再自驾到景区。附件1给出了各景区到相邻城市的道路和行车时间参考信息，道路信息参考山东省高速公路信息。请设计合适的方法，建立数学模型，以该旅游爱好者的常住地在临沂市为例，规划设计旅游线路，试确定游遍9个5a级景区至少需要的时间？
给出每一次旅游的具体行程（每一天的出发地、行车时间、行车里程、游览景区；若有必要，其他更详细表达请另列附件）。
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