学院数计学院出卷教师陈才刚系主任签名。
制卷份数专业班级编号。
江汉大学 200 ——200 学年第学期。
考试试卷（样卷）
一、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1、 lp的问题的基解与其可行域的顶点对应。×
2、 如果线性规划问题的对偶问题无可行解，则原线性规划问题也一定无可行解。×
3、 目标规划的满意解在某一优先级的目标不能满足时，其后的某些低级别目标也一定不满足。×
4、 图的生成树是不唯一的。√
5、 在容量网络中任意一割集的容量大于等于任意可行流的流量。√
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1. 1、线性规划问题的解的情况有唯一最优解、无可行解、无穷多最优解及有可行解，但目标函数无界。
四种情况。2、设lp:minz=cxdlp: maxw=b
ax≥bx≥0y≥0。
如lp的任意可行解的目标函数值为z,dlp的任意可行解的目标函数值为z*,则z与z*的大小具有的关是。
3、在具有效率矩阵cn×n指派问题中，其可行解的个数有限且为。
2. 4、存贮状态图是指存贮系统实际存贮量变化规律的图象。
3. 5、在网络计划技术中的关键路线是指计划网络图中需时最长的路。
三、对偶问题 （本大题10分）
已知lp问题：min z=2x1-x2+2x3
x1+ x2 + x3 = 4
x1+ x2 -kx3≤6
x1 ≤0 , x2 ≥0 x3无约束。
的最优解为(-5,0,-1)
1)写出对偶规划并求对偶问题的最优解。2)求k值。
四、计算题（本大题18分）
有如下的线性规划问题：
max z=-3x1+x3
x1+ x2 + x3+x4 = 4
2x1+ x2 -x3 ≥1
3x2 + x3 = 9
x1 x2 x3 x4≥0
已知最优基变量为x4 ,x2, x3
1)写出最优单纯形表及最优解。
2)如b1=4 b2=1不变，确定b3的变化范围使其最优基不变。
3)增加约束条件-x1+ x2 + x3 ≤3原最优解是否变化？如果变化，变为多少？
五、计算题（本大题14分）
有如下的运输问题：其中cij为第i个产地到第j个销地的单位物质的运输利润，表中给出目标函数为求最大利润的第一个基可行解。
1) 从表中给出的基可行解出发求出最优解。
2) c23为何值题中给出的基可行解是最优解。
六、计算题 (本大题10分).
四台机床加工5种零件，只有第三台机床能同时加工两种零件，其加工费用矩阵如下：
求使总费用最小的加工安排。
七、计算题（本大题12分）
已知某工程项目的计划网络图如下所示：（时间单位：天）
e 8-8-8
c 4-7-10g 3-12-21
ahi2-5-8bf 3-6-9 5-8-11
d试回答下面问题：（1）求工程项目的关键路线；
2) 求工程项目的期望工期和方差；
3）如果合同工期规定35天内完工，问合同能签吗？
附：八、计算题（本大题6分）
求节点1到节点7的最短路线和最短距离。
九、计算题（本大题10分）
某企业每月需要某种机械零件4000件，每件成本300元，每年的存贮费用为成本的16%,每次订购费为100元。求最佳存贮策略。
运筹学样卷
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运筹学A卷
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运筹学A卷
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