广东白云学院2008—2009学年第一学期。
期末考试《运筹学》(a卷)
说明：考试时可带计算器和尺片等绘图工具。
一、填空题（请将正确答案填写在括号内。每空1分， 共23分）
1．**性规划中，满足模型中全部约束条件的解叫（最优）解，单纯形表中对应单位矩阵的决策变量叫（基）变量；
2．对于最大型线性规划问题，用单纯形法求解的过程是：在保持b列大于等于0的前提下，通过逐步迭代最后实现全部检验数（小于）0，这又叫实现（原问题）可行；
3．用表上作业法求解运输问题时，判断是否达到最优只要用（闭回路）法或者位势法求出（实）格检验数，如果这些检验数**现（0）值，即存在多重个最优解；
4．由灵敏度分析，在采用割平面法求解整数规划问题时，只要把割平面约束方程加入到单纯形表中的（最优）表中。求解指派问题时，常用（匈牙利）法；
5、求解线性规划时，化为标准形式后如果约束条件的系数矩阵中不存在单位矩阵，可增加人工变量用（大m）法或者（两阶段）法求解；
6、目标规划的数学模型中的目标函数是由含正负（目标约束的偏差变量相应的优先因子组成）的达成函数组成。本教材第七章和第十四章对求解货郎担问题分别介绍了（动态）规划法和（启发式）算法中的算法；
7．在马尔可夫决策中，假设周期从状态（i）开始，并且选定决策(d属于d(i))，然后下一周期的状态将为（j）的概率(p(j/i,d))叫（状态转移）概率，称()为状态转移（概率矩阵）；
8．多重图g是欧拉图当且仅当g是连通的且每个结点的（边数）是偶数。“报童问题”属于需求为（离散）型（随机）变量的存贮模型；
9．在“齐王赛马”中的矩阵对策不存在纯策略下的（鞍）点元素，应求它在（混合）策略下的解，只有田忌把某个策略选定后，而且齐王知道，有针对性地选取自己的策略时，齐王才能赢得田忌（3000）金；
10．在排队系统中，如果用表示一个服务台在单位时间内完成服务的顾客平均数，那么（ 1/u ）表示一个顾客的平均服务时间，二、线性规划求解题（46分）
1、（12分）某公司承担4条航线的运输任务，已知：（1）各条航线的起点城市和终点城市及每天的航班数（表略）；（2）各城市间的航行时间（表略）；（3）所有航线都使用同一种船只，每次装船和卸船均为1天。根据这些数据，现已求出各航线航行、装船、卸船共占用91条船，并求得各港口调度所需船只的余缺数。
现采用运输模型表上作业法求得各港口之间调度所需船只数如表1，表中对应的各格中左下角的数字为各港口之间调度所需船只数，右上角的数字为各港口之间的航行天数。
表1 各港口之间调度所需船只方案表。
要求：1）用闭回路法或位势法计算各空格检验数，填在下面相应符的等号后面：（2分）
2）该方案是否最优？（2分）答。
3）是否还存在另一个最优方案？理由是什么？（2分）
答： 4）如果还存在另一个最优方案，请先运用闭回路法进行调整，方法是在下面的闭回路中各拐弯处填上调整后各代表的调度船只数，并在各的右下角添上脚注（用代表相互调度的两港口的字母表示），然后写出这个调度方案。（6分）
调度方案。2．（12分）在求解下面的线性规划问题单纯形表中，各空白处的大写英文字母表示未正确填写或未计算出来的目标函数中的系数、约束方程中的系数或常数、计算出来的检验数，请将它们正确填写在下面的表中(写在单纯形表中不记分)。
max z =10
st. 表2 第二题第2题的单纯形表。
3．（12分）用分支定界法求解下列整数规划：
max z =2
st． 要求把分枝方框图中未完成的方框画在图的下面（还有两层），并在方框内写出各子分枝问题的解及相应目标函数的值（注意：各数字全部用整数或假分数表示，如无可行解也应注明），最后将各层的上下界填入给定的表中。
z=22/3
z=7表3 上下界数值填写表。
4、（10分）2023年美国选举活动前一周，位于纽约的候选人walter glenn先生必须访问迈阿密、达拉斯和芝加哥三个城市，然后返回纽约。已知这些城市之间的距离如下表。walter glenn先生希望最小化他必须经过的总距离，应该以什么顺序访问这些城市？
请按求解的过程把正确的文字或数字填入下面的括号内。
1）如果采用逆推法求解，我们一般按城市数量来编号阶段；用（）作状态变量，状态变量中的表示（ 当前所处城市表示（ 所经过城市的集合用表示（ 为了完成旅行还必须经过的最短距离。
2） 在阶段4，共有（ 3 ）种状态，其中处于状态（2，）时的（ 1334 ）；
在阶段3，共有（ 6 ）种状态，其中处于状态时=（ 1730 ）；
在阶段2，共有（ 3 ）种状态，其中处于状态（ 3073 ）。
三、网络规划与网络计划求解和画图题（共13分）
1．（6分）运用dijkstra算法求出下面运输网络中从到的最短路径(不要求写出运算过程，可直接把最短路径填入下面的括号内)。
答：从到的最短路径为。
2、（7分）根据下表所给的工程资料，画出网络图。
四、计算题（18分）
1、（6分）已知分别为局中人ⅰ和ⅱ的纯策略集合，又设分别为他们的混合策略。在这些策略下他们的收益矩阵如下表，求最大对策期望值和局中人ⅰ和ⅱ的最优混合策略。
运筹学A卷
一，单项选择题 本大题共15小题，每小题1分，共15分 1 单纯形法作为一种常用解法，适合于求解线性规划 a 多变量模型 b.两变量模型。c.最大化模型 d.最小化模型。2 对科学发展趋势的 属于 a 微观经济 b.宏观经济 c.科技 d.社会 3 一般而论，1年内的经济 属于 a 长期 b.中期 ...
A卷 运筹学
一 填空题 本大题共10小题，每题2分，共20分 1 线性规划闯题中，如果在约束条件 现等式约束，我们通常用增加 的方法来产生初始可行基。2 性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为。3 性规划问题中，法适合用于处理的线性规划问题。4 除 法外，常用的求解线性规划问题的方法是法。5 求解...
运筹学A卷
石家庄经济学院试卷 a卷 2008 2009 学年第 2学期。课程名称 运筹学 共页考试形式 闭卷 一 写出下列问题的标准型和其对偶问题 12 二 求解下列线性规划问题 共12分 引入松驰变量x3,x4,x5,将问题化为标准化形式，用单纯形法解其松驰问题，得最优单纯形表，如下 四 建立目标规划的模型...