一、填空题（每空4分，共28分）
1、将线性规划问题化为标准形式。
2、**性规划中求极小值时，每当引入一个人工变量，就需要在目标函数中为该变量增加一项，其系数取。
3、在运输问题中如果总需求量小于总**量，则求解时应首先 ；
4、目标规划中正、负偏差变量、必须满足 ；
5、若从一个图中去掉一条线后，该图仍是连通图，则该图中一定含有___
6、若用图来表示某排球单循环赛中各队的胜负情况，则可用点表示运动队，用___表示它们间的比赛结果。
7、右图的最小树的权为。
二、计算题（共72分）
1、现有线性规划问题：
1）由标准型写出原问题的对偶问题；
2）解原问题，再从最优单纯形表中求对偶问题的解；
3）在什么范围内变化可保证原最优解不变？（22分）
2、某公司下属有三个工厂，其产品的月生产能力分别为5台，2台，3台，这些产品运到四个地区进行销售，预计这四个地区的月需求量分别为3台，3台，2台，2台，每个工厂到每个地区的运价（百元/台）如下表所示，问这三个工厂该生产多少产品及如何运输，才能使得在满足各地区需求量的前提下，总的运费最小？（15分）
3、求解下面极小化的指派问题，已知其效率矩阵如下：（15分）
4、求下面网络图的最大流（20分）
参***。一、填空题（每空4分，共28分）
1、；2、m；3、增加一虚销地；4、；5、圈；6、弧；
二、计算题（共72分）
1、解：（1）对偶问题为：（5分）
2）运用单纯形法，可得最优单纯形表为：
所以可得原问题最优解为：，并由上述单纯形表可知对偶问题的最优解为：。（10分）
3）由于，，当变化时，必须保证。
所以只需即可。（7分）
2、解：先用伏格法求出初始可行解：
再用位势法可求出位势分别为：
经检验，，所以要调整，可算出最优解表为：
有无穷多最优解（15分）
3、解：变换矩阵得： ，再用匈牙利法，可得最优解为：或，；（15分）
4、解：（20分）
运筹学习题
34 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为a，则有r a m n 1。35 指派问题求最大值时，是将目标函数乘以 1 化为求最小值，再用匈牙利法求解。36 割集中弧的流量之和称为割量。37 最小割集等于最大流量。38 求最小树可用破圈法。39 在最短路问题中，发点到收点的最短路径是唯一...
运筹学习题
11.判断下列说法是否正确 a 法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 b 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大 c p1 11.判断下列说法是否正确 a 法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 ...
运筹学习题
专业班号学号姓名 1.1用 法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解 无穷多最优解 无界解还是无可行解？专业班号学号姓名 1.4分别用 法和单纯形法求解下列线性规划，并指出单纯形法迭代的每一步相当于图形上的哪一个顶点？专业班号学号姓名 2.3写出下列线性规划的对偶问题。2.7已知线性规划问...