1. 写出下述问题的数学模型。
1)某工厂生产a、b、c三种产品，每种产品的原料消耗量、机械台时消耗量、资源限量及单位产品利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为件。
又据销售部门**，三种产品的最大生产量应分别为和120件，否则难以销售。
如何安排这三种产品的生产量，在满足各项要求的条件下，使该厂的利润最大。试建立此问题的线性规划模型。
2)有一家公司制造c1、c2、c3、c4四种型号的电子计算器，这四种计算器可以在d1、d2、d3、d4、d5五个工厂中制造。制造一台计算器所需要的时间如下：
该公司的销售部门规定：
1) 型号c1的生产数不能多于1400台；
2) 必须满足对型号c2的一批300台的定货，这一型号的生产数不能超过800台；
3) 型号c3的生产数不能超过800台；
4) 必须满足对型号c4的一批700台的定货，这一型号的产量无论超出此数多少都能卖出。
该公司的会计部门的报告称：每台型号为c1、c2、c3、c4的计算器分别可得利润元。每个工厂可用于生产的总时间如下：
试求使总利润最大的生产方案(建立该问题的数学模型，不求解)。
2-1 已知某生产两种产品的生产计划的线性规划问题的初始单纯形表及最优单纯形表分别如下（其中x3、x4、x5分别为松驰变量）：
求出其对偶问题的最优解；
求使最优基保持不变的x1的价值系数c1的取值范围；
如果b1由12变为16，求新的最优解；
若新开发了第三种产品，其资源消耗系数为(2，1，3)t，单位利润为2，那么该产品是否值得生产？
2-2 对如下关于生产计划的线性规划问题（其中x1、x2、x3分别为三种产品的生产数量）
max z=3x1+2x2+5x3
x1 + 2x2 + x3≤430
3x1 +2x3≤460
x1 + 4x2 ≤420
x1，x2，x3≥0
求出该线性规划问题的最优解及其对偶问题的最优解；
求使最优基保持不变的x1的价值系数c1的取值范围；
如果b1由430变为450，原最优基是否会发生变化？若有变化，求新的最优解；
若新开发了第四种产品，其资源消耗系数分别为(3，2，4)t，单位利润为9，那么该产品是否值得生产？若值得，每件产品各应生产多少？总利润会增加多少？
3-1 某车间要加工四种零件，它们可由车间的四台机床加工，但第一种零件不能由第三台机床加工，第二种零件不能由第四台机床加工。各机床加工零件的费用如下表。问：
应如何安排加工任务，才能使总的加工费用最少？
3-2 求解下面指派问题的效率矩阵。
4. 求解下面的运输问题。(写出初始调运方案及其检验数表，若其不为最优，调整一次并判断调整方案是否已达到最优，对每一方案，写出对应的总费用)
5. 求解下面的矩阵对策。
运筹学习题
34 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为a，则有r a m n 1。35 指派问题求最大值时，是将目标函数乘以 1 化为求最小值，再用匈牙利法求解。36 割集中弧的流量之和称为割量。37 最小割集等于最大流量。38 求最小树可用破圈法。39 在最短路问题中，发点到收点的最短路径是唯一...
运筹学习题
11.判断下列说法是否正确 a 法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 b 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大 c p1 11.判断下列说法是否正确 a 法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 ...
运筹学习题
专业班号学号姓名 1.1用 法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解 无穷多最优解 无界解还是无可行解？专业班号学号姓名 1.4分别用 法和单纯形法求解下列线性规划，并指出单纯形法迭代的每一步相当于图形上的哪一个顶点？专业班号学号姓名 2.3写出下列线性规划的对偶问题。2.7已知线性规划问...