管理运筹学案例分析

在管理活动中，决策一直是其主要内容，诺贝尔奖获得者赫伯特·西蒙更是在《管理决策新科学》中定义： “管理就是制定决策”。决策是管理活动的核心，而制定决策的两个基本方法是定性分析方法和定量分析方法。

运筹学是用定量分析方法为管理科学提供依据的一门学科，使管理更具科学性和规范性，是管理科学最重要的组成部分。通过一个学期课堂内外对于管理运筹学知识的学习和掌握，我逐渐体会到运筹学就是将生产经营以及管理决策**现的问题加以分析，使用数学模型进行计算解答的一门学科。

运筹学中的多种数学模型不仅广泛运用于经济管理学科中，在行政部门、事业单位的管理经营中也非常实用。上课过程中，老师着重讲了线性规划这方面的内容，在现实生活中，很多实际问题都是可以用线性规划来解决。

以下即是一个利用线性规划来解决公共管理问题的具体案例过程。

一、案例信息的归纳分析。

某公立医院的人员安排方案：

背景：每逢春季，都是流感的爆发季节，医院的患者明显增加。某市第一人民医院是公立医院，是典型的事业单位，xx年春季，面对流感患者的增加，医院原来的医护人员工作安排难以适应患者数量的突然变化。

因此，该医院根据日常工作统计，分析出每昼夜24小时中至少需要下表中数量的**。**们分别在各时段开始时上班，并连续工作8小时，如何安排各个时段开始上班工作的人数，才能使**的总人数最少？

二、确定求解方法。

因为案例中要求是确保各个时段**人员满足最低要求的情况下求总**人员最小值，是人员安排与最小值的问题求解，因此，适合采用线性规划模型。

三、建立线性规划模型。

设立决策变量，寻求目标函数。

设：第i时段开始上班的人数为xi，i=1，2，3，4，5，6，则∑xi为**的总人数，即目标函数。

因为每个工作时段安排是4个小时，每个**工作时间是连续的8小时，即每个**连续工作连个时段，所以每个时段上班的人数为上个时段开始上班的人数与本时段开始上班的人数和。

因此，建立模型如下：

min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6

x1+x2 ≥ 70

x2+x3 ≥ 60

x3+x4 ≥ 50

x4+x5 ≥ 20

x5+x6 ≥ 30

x6+x1 ≥ 60

四、计算机求解，如下图。

五、最终结论。

上机求解得最优解为x1=50，x2=20，x3=50，x4=0，x5=20，x6=10，最优值z=150。因此，在这种**人数安排情况下，该市第一人民医院至少应配备150名**，在人数最少情况下各时段上班人数安排为：6：

00上班50人，10：00上班20人，14：00上班50人，18：

00上班人数为0，22：00上班20人，2：00上班10人。