管理运筹学期末复习题。
一、选择题（共10分）
1、下列点集中，（ 是凸集（3分）。
（a） b）
（c）2、线性规划问题的可行域为，给增加一个约束条件，所得线性规划问题的可行域为，则和的关系必为（ ）3分）。
3、用单纯形法求解线性规划问题时，若某个满足的非基变量所对应的列，则该线性规划问题一定（ ）4分）。
（a）无可行解； （b）有无界解； （c）有无穷多最优解。
1.某公交线路每天各时间区段内所需司机与乘务人员数如下。（10分）
司乘人员分别在某时间区段开始时上班，连续工作8小时，问该公交线路至少需配备多少司乘人员。
只建立该问题的线性规划模型即可，不必求解；
2、 某部门现有资金10万元，今后五年内考虑给以下的项目投资。已知：
项目a：从第一年到第四年每年年初需要投资，次年末能收回本利115%；
项目b：第三年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不能超过4万元；
项目c：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过3万元；
项目d：五年内每年初可购买公债，当年末能收回本利106%。
问：应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大？（只建立该问题的线性规划模型，不必求解）
3.科森运动器材公司制作两种棒球手套：普通型和捕手型。
公司的切割印染部门有900小时的可工作时间，成型部门有300小时的可工作时间，包装和发货部门有100小时的可工作时间。产品制造时间和利润如下：（20分）
假设公司希望利润最大，回答以下问题：
1） 这道题的线性规划模型是什么？（4分）
2） 找出其最优解，此时每种手套各应该生产多少？（8分副）
3） 最优解时公司总利润是多少？（4分）3700
4） 每个部门的松弛时间是多少？（4分）
解释其经济意义（对偶问题的最优解、对偶**、经济解释）
4、（共20分）请用单纯形法（或大m法）求解下面线性规划模型的最优解及最优值。
5.求解整数规划：（15分）
6.光电化学药品公司生产两种相片冲洗液，每加仑的成本为1美元。设x1 ，x2分别为生产这两种产品的加仑数。
该公司管理层还规定，必须生产至少30加仑的1号产品和20加仑的2号产品，他们同时还规定生产过程中至少要使用某种特殊的原材料80磅，这一问题的线性规划模型如下：（20分）
1）列出对偶问题；（6分）
2）求解对偶问题；（8分）
3）对偶问题解的经济解释。（6分）
7、（共15分）已知线性规划问题：
1）写出其对偶问题；（4分）
2）利用**法求对偶问题的最优解及最优值；（5分）
3）利用（2）的结果试用互补松弛性定理求原问题的最优解及最优值。（6分）
8.某种物资有三个产地及四个销地，下表是该物资的供给及需求情况，以及从各产地到各销地单位物资运价，试求出运费最小的调运方案。（15分）
四、（25分）已知某运输问题的产销平衡表及单位运价表如下，试用表上作业法求解该问题，试求出运费最小的调运方案。
9.有一份产品说明书，要分别译成英、法、德、俄四种文字（分别用e，f，g，r表示），由甲、乙、丙、丁四个人去完成，每人完成任务所需时间如表所示。请给出应指派何人去完成何种工作，使得所用时间最少。
（10分）
三、（共10分）某外贸公司有一份中文说明书，需要分别译成英、日、德、俄四种文字，分别记作e、j、g、r。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需时间如下表所示。问应指派何人去完成何工作，使所需总时间最少？
10.某决策问题的决策矩阵如下表，其中矩阵元素为年利润。（7分）
1）若各状态发生的概率pj是未知的，试分别用悲观准则与乐观准则选出决策方案。（4分）
2）若p1 =0.2，p2 =0.7，p3=0.1，用最大期望收益准则选择最佳方案。（3分）
自己建立损益值表）
11.对于线性规划问题：（20分）
1）写出线性规划问题的标准形式；（4分）
2）用**法找出模型的最优解；（8分）
3）松弛变量和剩余变量的值各是多少？（8分）
12、（共10分）某企业需要在是否上新项目上进行决策。若上新项目，又面临其他竞争企业的竞争。估计有其他企业参与竞争的概率为0.
7，没有企业参与竞争的概率为0.3。在无竞争的情况下，企业有大规模和小规模两种方案，其相应的收益分别为400万元和200万元；在有竞争的情况下，企业也有大规模和小规模两种方案，但此时各方案的收益大小要受到竞争企业的新项目规模的影响，有关数据如下表所示。
试用决策树法进行决策。
13. 石油钻井队探测石油，进行油田开发。十三点。
管理运筹学复习题
复习题。一 问答题。1 线性规划最优解的存在有哪几种情况？简述各种情况在单纯形法求解过程中的表现？1 1 在遇到退化的基可行解时 单纯形法求解出现循环时如何处理？2 什么是影子 影子 有什么作用？3 什么是平衡运输问题？该类问题数学模型上有什么样的特征？4 分支定界法包含两个重要概念，即 分支 和 ...
管理运筹学复习题
065 线性规划数学模型具备哪几个要素？第二章线性规划的基本概念。一 填空题。1 线性规划问题是求一个 在一组条件下的极值问题。2 法适用于含有变量的线性规划问题。3 线性规划问题的可行解是指满足的解。4 性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 5 性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量...
运筹学复习题
一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...