运筹学。
1. 某工厂生产过程中需要长度为3.1米、2.5米、1.7米的棒料，分别为200根、100根和300根。现有原料为9米的长棒材，问：应如何下料使废料最少？
2.某产品由2件甲零件和3件乙零件组装而成。两种零件必须在设备a、b上加工，每件甲零件在a、b上的加工时间分别为5分钟和9分钟，每件乙零件在a、b上的加工时间分别为4分钟和10分钟。
现有2台设备a和3台设备b，每天可供加工时间为8小时。为了保持两种设备均衡负荷生产，要求一种设备每天的加工总时间不超过另一种设备总时间1小时。怎样安排设备的加工时间，使每天的产量最大。
3.有五项设计任务可供选择。各项任务的预期完成时间分别为周，设计报酬分别为万元。设计任务只能一项一项地进行，总的期限是20周。选择任务时必须满足下面的条件：
1）至少完成3项设计任务；
2）若选择任务1，必须同时选择任务2；
3）任务3和任务4不能同时选择。
应当选择哪些设计任务，才能使总的设计报酬最大？
4.某钢筋车间要制作一批钢筋（直径相同），长为3m的要90根，长为4m的要60根。已知原材料有两种规格：
一种是10m长的，另一种是15m长的；原材料成本与其长度成正比，问如何下料，可使所用原材料最省？
5.某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用最小。若10个井位的代号为s1,s2,…,s10,相应的钻探费用为c1, c2,…,c10，并且井位选择要满足下列3个条件，试建立此问题的数学规划模型。
条件（1）：s1，s2，s9中至少选一个；
条件（2）：选择了s3和s4就不能选s10，或反过来也一样；
条件（3）：在s5，s6，s7，s8中最多只能选两个。
6.有a、b两种产品，都需要经过前后两道化学反应过程。每一个单位的a产品需要前道过程2小时和后道过程3小时。
每一个单位的b产品需要前道过程3小时和后道过程4小时。可供利用的前道过程时间有16小时，后道过程时间有24小时。每生产一个单位的b产品的同时，会产生两个单位的副产品c，且不需要外加任何费用。
副产品c最多可售出5个单位，其余的只能加以销毁，每个单位的销毁费用是2元。
**a产品每单位可获利4元，b产品每单位可获利10元，而**副产品c每单位可获利3元。
建立总利润最大的线性规划模型。
7.某人有一笔30万元的资金，在今后三年内有以下投资项目：
1)三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可一起用于下一年投资；
2)只允许第一年年初投入，第二年末可收回。本利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元；
3)于三年内第二年初允许投资，可于第三年末收回。本利合计为投资额的160%这类投资限额20万元；
4)于三年内的第三年初允许投资，—年**．可获利40%。投资限额为10万元。
试为该人确定一个使第三年末本利和为最大的投资计划。
8.一个投资者打算把它的100,000元进行投资，有两种投资方案可供选择。第一种投资保证每1元投资一年后可赚7角钱。
第二种投资保证每1元投资两年后可赚2元。但对第二种投资，投资时间必须是两年的倍数才行。为了使投资者在第三年年底赚到的钱最多，他应该怎样投资？
把这个问题表示成一个线性规划问题。
9.某航空公司希望更有效地安排售票员的工作时间，以减少工资支出。每个售票员上班后将连续工作8个小时，假定每天的 8:
00 至 24:00 为售票工作时间。应该如何计划每个时段初的上班售票员人数，建立售票员总人数最少的数学模型。
数据资料如下：
10.某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。根据统计，商场每天需要的营业员如下表所示。
商场人力资源部应如何安排每天的上班人数，使商场总的营业员最少。
运筹学复习题
一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...
《运筹学》复习题
运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...
运筹学复习题
一 辨析题。1 线性规划模型中，设系数矩阵，则x 0，0，2，3，4，0 t有无可能是a的基可行解？3 m个发点和n个收点的运输问题中，有m n个相互独立的约束条件。4 用单纯形法求解极大化问题的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选为换入变量吗？为什么？5 已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解...