065、线性规划数学模型具备哪几个要素？
第二章线性规划的基本概念。
一、填空题。
1．线性规划问题是求一个 _在一组条件下的极值问题。
2．**法适用于含有变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足的解。
4．**性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 。
5．**性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量
6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有 。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 _的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤的约束条件要在不等式 _端加入变量。
12．线性规划模型包括三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求和 _值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取式，目标函数求值，而所有变量必须 。
15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是。
16．在用**法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则。
17．求解线性规划问题可能的结果有。
18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一变量。
19.如果某个变量xj为自由变量，则应引进两个非负变量xj′ ,xj〞, 同时令xj＝xj′－ xj。
20.表达线性规划的简式中目标函数为 。
21..线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在 。
二、单选题。
1． 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(ma．m个 b．n个 c．cnm d．cmn个。
2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是
3．线性规划模型不包括下列_ 要素。
a．目标函数 b．约束条件 c．决策变量 d．状态变量。
4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_ _
a．增大b．缩小c．不变d．不定。
5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是 __
a．出现矛盾的条件 b．缺乏必要的条件 c．有多余的条件 d．有相同的条件。
6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是
a．(一1，0，o)t b．(1，0，3，0)t c．(一4，0，0，3)t d．(0，一1，0，5)t
7．关于线性规划模型的可行域，下面_ _的叙述正确。
a．可行域内必有无穷多个点b．可行域必有界c．可行域内必然包括原点d．可行域必是凸的。
8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_ _
a．可行解中包含基可行解b．可行解与基本解之间无交集。
c．线性规划问题有可行解必有基可行解 d．满足非负约束条件的基本解为基可行解
9.线性规划问题有可行解，则
a 必有基可行解 b 必有唯一最优解 c 无基可行解 d无唯一最优解。
10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时
a没有无界解 b 没有可行解 c 有无界解 d 有有限最优解。
11.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是
a使z更大 b 使z更小c 绝对值更大 d z绝对值更小。
12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足
a 所有约束条件 b 变量取值非负 c 所有等式要求 d 所有不等式要求。
13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。
a 基b 基本解c 基可行解 d 可行域。
14.线性规划问题是针对求极值问题。
a约束b决策变量c 秩d目标函数。
15如果第k个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要
a左边增加一个变量 b右边增加一个变量 c左边减去一个变量d右边减去一个变量。
16.若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式
a 不变b 左端乘负1 c 右端乘负1 d 两边乘负1
17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为
a 0b 1c 2d 3
12.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题
a 没有无穷多最优解 b 没有最优解 c 有无界解 d 有无界解。
三、多选题。
1． **性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是 .
a．可控变量b．松驰变量c．剩余变量d．人工变量
2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有
a．目标函数求极小值b．右端常数非负c．变量非负d．约束条件为等式e．约束条件为“≤”的不等式。
3．某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(ma．基可行解的非零分量的个数不大于mb．基本解的个数不会超过cmn个c．该问题不会出现退化现象d．基可行解的个数不超过基本解的个数e．该问题的基是一个m×m阶方阵。
4．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能
a．无有限最优解b．有有限最优解c．有唯一最优解d．有无穷多个最优解e．有有限多个最优解。
5．判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a．b．c为常数；θ为可取某一常数值的参变量，x，y为变量)
6．下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是
7．下列说法错误的有_ _
a． 基本解是大于零的解b．极点与基解一一对应。
c．线性规划问题的最优解是唯一的 d．满足约束条件的解就是线性规划的可行解。
8.**性规划的一般表达式中，变量xij为
a 大于等于0 b 小于等于0 c 大于0 d 小于0 e 等于0
9.**性规划的一般表达式中，线性约束的表现有
abc ≤ de =
10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有
a pk＜0 b非基变量检验数为零 c基变量中没有人工变量 dδj＞o e所有δj≤0
11.**性规划问题中a23表示
a i =2 b i =3 c i =5 d j=2 e j=3
43.线性规划问题若有最优解，则最优解
a定在其可行域顶点达到 b只有一个 c会有无穷多个 d 唯一或无穷多个 e其值为0
42.线性规划模型包括的要素有
a．目标函数 b．约束条件 c．决策变量 d 状态变量 e 环境变量。
四、名词。1基：
2、线性规划问题：
3 .可行解：
4、可行域：
5、本解：
6.、**法：
7、本可行解：
8、模型 四、把下列线性规划问题化成标准形式：
2、minz=2x1-x2+2x3
五、按各题要求。建立线性规划数学模型。
1、某工厂生产a、b、c三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。 问如何安排生产计划，使总利润最大。
2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省？
1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：
每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少？
第三章线性规划的基本方法。
一、填空题。
1．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现的转换，寻找最优解。
2．标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是_ 。
3．对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检验数时，当前解为最优解。
4．用大m法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为 。
5．在单纯形迭代中，可以根据 _表中判断线性规划问题无解。
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