作业12 2证明1 3课时

发布 2022-09-09 15:51:28 阅读 5602

12.2证明(1)

1. 如图(1)长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”.两条小道占用草坪的面积相等吗?如何证实你的结论?

2.当x时,计算代数式的值。

1) 换几个数再试试,你发现了什么?

2) 如何证实你的结论?

3房价主要由以下三块组成:地价、建筑材料、广告费.万达地产向外宣称,今年上半年地价**10%、建筑材料**10%、广告费**10%,则房价应**30%才能保本.你认为万达地产的说法合理吗?为什么?

课堂检测:班级姓名时间等地:

1. 如图,两个大小相同的大圆,其中一个大圆内有10个小圆,另一个大圆内有2个小圆,你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些?请你猜一猜,并用学过的知识和数学方法证实你的猜想。

2.今年五一节期间,王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服,其中一件是裤子售价为168元,盈利20%,一件是夹克衫售价也是168元,但亏损20%,问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了,赚了赚了多少?亏了亏了多少?

还是不赚不亏?

12.2证明(2)

1:如何从基本事实出发,证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.

已知:如图求证。

证明:∵a⊥c(已知),∴1=90°(垂直的定义).∵b⊥c

∠1=∠2(已证), a∥b

归纳:证明与图形有关的命题,一般步骤有:

2. 从基本事实出发,证明“内错角相等,两直线平行”.

3.已知:如图,直线ab、cd被直线ef所截,ab//cd,gm平分∠egb,hn平分∠ehd.

求证:gm//hn.

课堂检测:班级姓名时间等地:

1.已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,∠1=∠2.

求证: a∥b.

2.已知:如图,ad∥bc,∠bad=∠dcb. 求证:∠1=∠3.

3. 已知:a、o、b在一直线上,om 平分∠aoc,on平分∠boc.

求证:om⊥on.

12.2证明(3)

1.三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于___

(1)如何证明三角形内角和定理?

已知:如图,△abc.求证:∠a+∠b+∠c=180°.

证明:如图,作bc的延长线cd,过点c作ce∥ab,ce∥ab

∠1=∠b∠2=∠a

∠1+∠2+∠acb=180

∠a+∠b+∠acb=180

2)尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理。

2. 如图,∠α是△abc一个外角,∠α与它不相邻两个内角。

有怎样数量关系?如何证明?

由三角形内角和定理,可以推出:三角形的外角等于。

像这样,由一个定理直接推出的叫做这个定理的推论。它和定理一样,可以作为进一步证明的依据。

3.已知:如图,ac、bd相交于点o, 求证:∠a+∠b=∠c+∠d.

检测与练习:

班级姓名时间等地:

1.下列叙述中正确的是( )

a.三角形的外角等于两个内角的和

b. 三角形每一个内角都只有一个外角。

c.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和

d.三角形的外角大于内角。

2. 如图,∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f等于。

a.180° b.360° c.540° d.720°

3. 如图,在△abc中,d、e分别是bc、ac上的点,ad、be相交于点f.

求证:∠c+∠1+∠2+∠3=180°.

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