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课后巩固作业（三）
30分钟 50分)
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.(2011·福州高一检测)要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。
宜采用的抽样方法依次为( )
a）①随机抽样法，②系统抽样法。
b）①分层抽样法，②随机抽样法。
c）①系统抽样法，②分层抽样法。
d）①②都用分层抽样法。
2.（2011·宁波高一检测） 现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样的方法从中抽取6瓶进行检验，则所抽取的编号可能为( )
a）3，13，23，33，43，53
b）2，14，26，38，40，52
c）5，8，31，36，48，54
d）5，10，15，20，25，30
3.已知某商场新进某品牌的化妆品300瓶，为检查其汞的含量是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取15瓶检查，若第一组抽出的号码是11，则第十一组抽出的号码为( )
a)191b)201c)211d)221
4.(2011·孝感高一检测)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.
这600名学生分住在三个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，三个营区被抽中的人数依次为( )
a）26 ,16 ,8b）25, 16, 9
c）25, 17, 8d）24, 17, 9
二、填空题（每小题4分，共8分）
5.(2011·天津高考）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为___
6.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同。
若m=6，则在第7组中抽取的号码是___
三、解答题（每小题8分，共16分）
7. 某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查，从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比，已知高二年级共有学生1 200人，并从中抽取了40人。
1） 该校的总人数为多少？
2） 三个年级分别抽取多少人？
3） 在各层抽样中可采取哪种抽样方法？
8.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本。如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，则都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，求样本容量n.
挑战能力】10分）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，每个员工至多参加其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.
5%，老年人占10%；登山组的人数占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，需从参加活动的职工中抽取一个容量为200的样本进行调查，试确定：
1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。
答案解析。1.【解析】选b.由分层抽样和随机抽样的概念可知。
2.独具【解题提示】注意系统抽样的间隔为10.
解析】选a.因为系统抽样的间隔为10，故应间隔10个数有一个编号。
3.【解析】选c.由11+20×10=211知。
4.独具【解题提示】注意系统抽样分50组，间隔为12.一组一个。
解析】选c.在001-300中，正好有25组，取25个人，在301-495中，有16组多3个人，依题意知在前495号中，最后抽取495号，共抽取17人。从而可知答案。
5.【解析】×48=×48=12.
答案：126.【解析】∵m=6，k=7，m+k=13，在第7小组中抽取的号码是63.
答案：63独具【误区警示】本题不是直接利用系统抽样，还要注意新规定：第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同。
7.【解析】高二年级所占的角度为120°.
1）设总人数为n，则=可知n=3 600, 故该校的总人数为3 600.
2）高。一、高二、高三人数所占的比分别为150∶120∶90=5∶4∶3,可知高。
一、高二、高三所抽人数分别为.
3）在各层抽样中可采取简单随机抽样与系统抽样的方式。
独具【方法技巧】解密简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。
1.他们的共同特点是都能保证在抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，体现了这些抽样方法的客观性和公平性。
2.这些抽样方法又有各自的区别和特点，在实际生活中应该针对不同问题的特点和要求，采用不同的抽样方法。其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，通常用抽签法和随机数法来实现。
在进行系统抽样和分层抽样的时候都要用到简单随机抽样方法。
当总体中的个体数较少的时候，常采用简单随机抽样方法；当总体中的个体数较多的时候，常采用系统抽样方法；当已知总体由差异明显的几部分组成的时候，常采用分层抽样方法。由于分层抽样充分利用总体的一些信息，从而具有较好的代表性，在实践中有着广泛的应用。
8.【解析】单位总人数为12+18+6=36，工程师、技术员与技工人数之比为6∶12∶18=1∶2∶3，由题意知采用系统抽样和分层抽样都不用剔除个体，设抽取工程师、技术员、技工各x,2x,3x(x∈n+)人。
x+2x+3x=6x=n,n∈n+.
n可取6，12，18.又样本容量增加一个，系统抽样时需要在总体中剔除一个个体，故n+1∈n+.∴n+1=5或7.
n=4或6.∴n=6.即样本容量为6.
挑战能力】解析】（1）设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有=47.5%， 10%,解得b=50%,c=10%.
故a=100%－50%－10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为％.
2）游泳组中，抽取的青年人数为200××40%=60（人）；
抽取的中年人数为200××50％＝75（人）；
抽取的老年人数为200××10％＝15（人).
课后巩固作业1
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课后巩固作业
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课后巩固作业 一
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