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课后巩固作业（二十一）
30分钟 50分)
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.一人连续投篮两次，事件“至少有一次投中”的互斥事件是( )
a)至多有一次投中b)两次都投中。
c)两次都没有投中d)只有一次投中。
2.从10件**3件次品中任取两件，下列每对事件是对立事件的是( )
a)至少有一件次品与全是次品。
b)恰好有两件**与恰好有两件次品。
c)至少有一件**与至少有一件次品。
d)至少有一件次品与全是**。
3.有朋自远方来，不亦乐乎！已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是.4.他乘火车或飞机来的概率为( )
a)0.5b)0.6c)0.7d)0.8
4.(2011·天津模拟)如图所示，靶子由一个中心圆面ⅰ和两个同心圆环ⅱ、ⅲ构成，射手命中ⅰ、ⅱ的概率分别为.25，则射手射中靶子的概率是( )
a)0.35b)0.30c)0.25d)0.90
二、填空题（每小题4分，共8分）
5.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件a为“抽得红桃k”，事件b为“抽得为黑桃”，则概率p（a+b结果用最简分数表示）
6.黄种人群中各种血型的人所占比例如下：
已知同种血型的人可以互相输血，o型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是b型血，若小明因病需要输血，则任找一个人，其血可以输给小明的概率是___
三、解答题（每小题8分，共16分）
7.从装有除颜色外其他均相同的5只黑球和5只白球的袋中任意取出3只球，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件．
1)“取出2只白球和1只黑球”与“取出1只白球和2只黑球”；
2)“取出3只白球”与“取出3只球中至少有1只黑球”；
3)“取出3只白球”'与“取出3只球中至少有1只白球”．
8.(2011·北京高一检测)据统计，在某地方税务局一个营业窗口排队等候的人数及相应的概率如表：
1）至多2人排队等候的概率是多少？
2）至少3人排队等候的概率是多少？
挑战能力】10分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为a饮料，另外的2杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出2杯b饮料。若该员工2杯都选对，则评为优秀；若2杯选对1杯则评为良好；否则评为合格。假设此人对a和b饮料没有鉴别能力。
1）求此人被评为优秀的概率；
2）求此人被评为良好及以上的概率。
答案解析。1.独具【解题提示】解决此类问题应注意对“至少”、“至多”这些关键词的理解。
解析】选c.本题主要考查互斥事件的概念，事件“至少有一次投中”包含“只有一次投中”和“两次都投中”,所以a、b、d均不合题意，故选c.
2.【解析】选d.由互斥事件、对立事件的定义知，a、c不是互斥事件，b是互斥事件但不对立，d是对立事件。
3.【解析】选c.设“朋友乘火车、飞机”来分别为事件a、b，则p(a)=0.3，p(b)=
0.4，且事件a、b之间是互斥的。则他乘火车或飞机来的概率为p(a+b)=p(a)+p(b)
4.【解析】选d.射手命中圆面ⅰ为事件a，命中圆环ⅱ为事件b，命中圆环ⅲ为事件c，不中靶为事件d，则a、b、c互斥，故射手中靶的概率为p（a+b+c）=
p（a）+p（b）+p（c）=0.35+0.30+0.25=0.90.
5.【解析】a、b是互斥事件。
p（a）=，p（b）=，p（a+b）=p（a）+p（b）=+
答案： 6.独具【解题提示】本题是概率在实际生活中的应用问题，关键是阅读理解题意，合理设置事件，运用互斥事件的概率加法公式可得解。
解析】对任一人，其血型为a，b，ab，o型血的事件分别记为a′，b′，c′，d′，它们是互斥的，由已知，得。
p（a′）=0.28,p(b′)=0.29,p(c′)=0.08,p(d′)=0.35.
因为b、o型血可以输给b型血的人，故“任找一个人，其血可以输给小明”为事件b′+d′，根据互斥事件的概率加法公式，有p（b′+d′）=p（b′）+
p（d′）=0.29+0.35=0.64.
答案：0.64
7.独具【解题提示】根据对立事件和互斥事件的定义来判断．
解析】从袋中任意取出3只球有4种结果：3只黑球；2只黑球1只白球；1只黑球2只白球；3只白球．
1)因为“取出2只白球1只黑球”与“取出1只白球2只黑球”不能同时发生，所以它们是互斥事件．
当“取出3只黑球”时，它们都没有发生。所以它们不是对立事件．
2)“取出3只球中至少有1只黑球”包括三种结果：1只黑球2只白球；2只黑球1只白球；3只黑球．因此它与“取出3只白球”不能同时发生，它们是互斥事件，且它们中必有一个发生，所以又是对立事件．
3)当取出的3只球都是白球时，它们同时发生，所以它们不是互斥事件，也不是对立事件．
8.【解析】记事件“排队人数为0人”、“排队人数为1人”、“排队人数为2人”、“排队人数为3人”、“排队人数为4人”、“排队人数为5人及以上”分别为事件a，b，c，d，e，f，则它们彼此互斥。
1）至多2人排队等候的概率是：
p（a+b+c）=p（a）+p（b）+p（c）=0.1+0.16+0.3=0.56.
2）至少3人排队等候的概率是：
p（d+e+f）=p（d）+p（e）+p（f）=0.3+0.1+0.04=0.44.
独具【方法技巧】求多个事件至少（至多）有一个要发生的概率的方法。
一般有两种办法：1、将该事件分解为若干个互斥事件的“和事件”，然后利用概率的加法公式求解；2、考虑对立事件。
挑战能力】解析】记3杯a饮料、2杯b饮料分别为a1、a2、a3，b1、b2，从5杯中选出2杯所有不同的选法为：a1a2、a1a3、a1b1、a1b2、a2a3、a2b1、a2b2、a3b1、a3b2、b1b2共10种，记事件a=“此人被评为优秀”，b=“此人被评为良好”，c=“此人被评为良好及以上”
a包含1种情况，b包含6种情况，且a、b互斥，1）p（a）=；2）p（c）=p（a+b）=p（a）+p（b）=.
课后巩固作业 二十一 3
温馨提示 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的 比例，答案解析附后。课后巩固作业 二十一 30分钟 50分 一 选择题 每小题4分，共16分 1.已知点m x0，y0 与点a 1,2 在直线l 3x 2y 8 0的两侧，则 a 3x0 2y0 0 b 3x0 2y0 0 c ...
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课后作业 二十一
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