学习近世代数的体会和感受和建议。
从大二开始就听说过大三的时候有一门专业课是全英文版的，对于拥有贫穷英语的我，那时候心里一直在想，到时候肯定上课听不懂，作业不能完成，考试成了很大难题。
新学期开始了，开始了第一堂近世代数课，我们的第一堂课学习了sete,subsets and operation on sets，这个内容是我们高中时候学习过的，所以现在学起来还不是很难，这给了我很大的信心，感觉没有当时想象中那么难，连续三节课下来让我感觉收获很多，但第二次上课的感觉就不同了，全英文版的课本让我预习起来很困难，那理所当然，学习就有很大的阻碍。
通过两个月的学习，我对近世代数的基本内容有了了解。下面是近世代数主要介绍的总结，主要包括以下几个方面：
1.集合与映射。定义了集合、映射，介绍了关系。集合是对一组元素的定义，而映射反映了集合与集合之间的关系。
2.代数体系及其比较，定义了代数运算、代数同态及代数同构，定义了代数运算的运算规则（结合律、交换律、分配率）。代数运算是集合与集合的运算映射到集合的运算方式（集合、可以是同一集合），而代数同态或同构反映了带有代数运算的映射间的关系。
3.群。定义了半群、群、子群和同态，介绍了变换群、置换群、循环群、陪集、不变子群、商群、对称群、交错群、正多边形群的概念。
4.环、域与代数定义了环、子环、除环和域，介绍了理想、
同态、剩余类环、交换环、代数、张量积德概念。环在群的基础上定义。
个人认为学习数学除了它是一种工具之外，它更加是一种思想。“数学思想”比一般的“数学概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具体、更丰富，而前者比后者更本质、更深刻。如果要熟练近世代数的应用，那就是对概念和定理的掌握，这个必然是要配合一定量的练习的，就像学语言一样，只有配合练习才能更好的掌握。
学过之后给我留下的印象就是，近世代数是一门很有趣的课程，具体表现在，它本质上是很抽象的，是在玩概念，而它却又是大量讲述例子的，对例子的理解可以帮助你更深刻的体会那种思想。相比较而言其它课程就不太一样，它们则更多的可以被“感受”到，而并不需要借助很多例子来阐述。
最后说说我们的近世代数老师，他是我们的院长，又是我们的老师，我很崇拜他，在课堂上，他不仅教我们课本上的知识，更多的教会我们大学生如何提高自身的综合素质，我相信在我崇拜的老师的指导下，我的近世代数肯定可以学得更好。
北航博士试题近世代数
北京航空航天大学2011年。博士研究生入学考试试题。科目 2112 近世代数。共。1页 考生注意 所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效 本题单不参与阅卷 一 如下结论是否正确？并简要说明理由。本题共30分，每小题各5分 阶群都是交换群。2 整数环模。9的同余类环。z9是...
近世代数第4讲
第 4 讲。第二章群论。1 群的定义 本讲教学目的和要求 群论是代数学中最古老最丰富的分支。之一，是近世代数的基础。变换群在几何学中起着重要的。作用，而有限群则是伽罗华理论 galois,e 法 1811 1832 的基础。在所有只含一个代数运算的代数体系中，最重要的。一个研究对象就是群。本讲的重点...
近世代数第4讲
第 4 讲。10 等价关系与集合的分类 2课时 本讲教学目的和要求 周知，映射是两个集合之间建立联系的一种方法，利用这种联系来对两个集合进行比较，通过这种比较就能由一个集合的性质去推测另一个集合可能有的性质。除了这种认识事物的方法之外，有时也要把一个集合分成若干个子集，对各个子集进行分门别类地研究或...