机密★启用前［考试时间：2023年6月27日上午9：00—11：00］
乐山市八年级教学质量调研测试。
数学。第一部分（选择题共42分）
一、选择题：本大题共14小题，每题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．分式的值为0时， 的值是。
（a） （b） （c） （d）或。
2．在平面直角坐标系中点和关于x轴对称，则m的值为。
（a） （b） （c） （d）
3．如图， 的对角线ac、bd交于点o，若， ，则△aob的周长为。
a）14b）12
c）10d）9
4．我市2023年4月份前7天的最高气温记录如下表：
根据表中数据可知，这7天最高气温的极差和中位数分别是。
a）10和28 （b）14和17 （c）14和27 （d）14和28
5． 不改变分式的值，使分式的分子和分母各项的系数是整数，化简的结果为。
（a） （b） （c） （d）
6．如图，在□abcd中，增添一个条件四边形abcd就成为矩形，这个条件是。
（a）ac⊥dbb）ab∥dc
c）ab＝cdd）ac＝bd
7．若点p（m，n）在直角坐标系的第二象限，则一次函数的大致图象是。
（abcd）
8．若数据8，x，10，10，10的众数与平均数相同，则x的值为。
（a）12b）10c）8d）2
9．甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修x米，依据题意列方程正确的是。
a）（b）（c）（d）
10．若菱形面积为2，它的对角线长分别为x，y，则点m（x，y）所在的函数图象是。
abcd）11．如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形abcd的顶点a（3，0）和b（0，4），则图象过点c的反比例函数解析式为。
（ab） cd）
12．若，下列比较的大小关系正确的是。
（a） （b） （c） （d）
13．如图，已知四边形abcd的四边相等，等边△amn的顶点。
m、n分别在bc、cd上，且am＝ab，则∠c为。
（a）100b）105°
（c）110d）120°
14．如图，在正方形abcd中，点p是ab的中点，连接dp，过点b作be⊥dp的延长线于点e，连接ae，过点a作。
af⊥ae，af交dp于点f，连接bf、cf。下列结论：
△abe≌△adf；②fb＝ab；③fc＝ef；④bf⊥af；
pf＝ep＋eb。其中正确的命题个数有。
（a）2个 （b）3个c）4个d）5个。
第二部分（非选择题共108分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在题中的横线上。
15．函数的自变量取值范围是。
16．水分子的直径为米，这个数字用科学记数法表示为米。
17．已知数据的平均数是m，则数据的平均数是。
18．如图，在矩形abcd中，
则矩形abcd的面积为 。
19．已知关于x的方程的解是正数，则a的取值范围为。
20．如图，正方形abcd的一边dc边在x轴的正半轴上，点a在的图象上，点b在
的图象上，若边bc与的图象交于点p，则点p的坐标为。
三、本大题共3小题，每小题8分，共24分。
21．（本小题满分8分）
计算 22．（本小题满分8分）
如图，在□abcd中，am=cn，求证：四边形dmbn为平行四边形。
23．（本小题满分8分）
化简分式，并从—1，0，1， 中选一个适当的数代入求值。
四、本大题共3小题，每小题9分，共27分。
24．（本小题满分9分）
如图，一次函数图象经过点a（—4，0）和点b（0，2），1）求一次函数解析式；
2）若点p在一次函数图象上，且△aop的面积为1，求点p的坐标。
25．（本小题满分9分）
从乐山到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是300千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.1倍。若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的3倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时。
1）设普通列车的平均速度为x千米/时，则用含x的式子表示乘坐高铁所需时间；
2）求高铁的平均速度。
26．（本小题满分9分）
如图，在□abcd中，bd⊥ad，∠a=45°，e、f分别是ab、cd上的点，且be=df，连接ef交bd于点o。
1）求证：bo=do；
2）若ef⊥ab，延长ef交ad的延长线于g，当fg＝1时，求ad的长。
五、本大题共2小题，每小题9分，共18分。
27．（本小题满分9分）
如图，已知点a（3，m），b（—2，6）在反比例函数。
的图象上，直线ab与x轴交于点c。
1）求直线ab的解析式；
2）若点d在x轴上，且dc=oa，则求点d的坐标。
28．（本小题满分9分）
某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”。下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
六、本大题共2小题，第29题10分，第30题11分，共21分。
29．（本小题满分10分）
如图， 矩形abcd中，ad=8，ab=4，点e从点a出发，沿a→d方向**段ad上运动，点f从点d出发，沿d→a方向**段da上运动，点e、f速度都是每秒2个长度单位，e、f两点同时出发，且当e点运动到d点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）。射线ce交射线ba于点m，射线bf交射线cd于点n，射线bf、ce相交于点o。
1）当t=2时，判断△boc的形状，并说明理由；
2）当时，若，求y与t之间的函数关系式；
3）若比较线段ae与线段ab的长度后，把短长之比记为m，请求出当时，时间t的取值范围。
30．（本小题满分11分）
如图，矩形abcd在第一象限，四边分别平行于x轴和y轴，且顶点a、c在反比例函数图象上，ba延长线交y轴于点e，bc延长线交x轴于点f，s△aoe 。
1）求反比例函数解析式；
2）请说明点b在射线od上；
3）若ac=2ao，请探索∠aof与∠dof的大小关系，并说理由。
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