2023年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题。
竞赛时间：2008-4-6上午9：30—11：30）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．已知（ ）
a．4bc．－4d．
2．若方程组的取值范围是（ ）
ab． cd．
3．计算。a． b． c． d．
4．如图，已知四边形abcd的四边都相等，等边△aef的顶点e、f分别在bc、cd上，且ae=ab，则∠c=（
a．100b．105°
c．110d．120°
5．已知的大小关系是（ ）
ab． cd．
6．如果把分数的分子、分母分别加上正整数，那么的最小。
值是（ ）a．26 b．28 c．30d．32
二、填空题：（每小题5分，共30分）
7．方程组的解是。
8．如图，已知ab、cd、ef相交于点o，ef⊥ab，og为∠cof的平分线，oh为∠dog的平分线，若∠aoc：∠cog=4：7，则∠goh
9．小张和小李分别从a、b两地同时出发，相向而行，第一次在距a地5千米处相遇，继续往前走到各地（b、a）后又立即返回，第二次在距b地4千米处两人再次相遇，则a、b两地的距离是千米．
10．在△abc中，∠a是最小角，∠b是最大角，且2∠b=5∠a，若∠b的最大值为m°，最小值为n°，则m°+n
11．已知。
12．设均为正整数，且，当最小时，的值为。
以下。三、四、五题要求写出解题过程．
三、（本题满分20分）
13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有a、b、c、d四个班的同学参加演出，已知a、b两个班共16名演员，b、c两个班共20名演员，c、d两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按a、b、c、d次序从小到大排列，求各班演员的人数．
四、（本题满分20分）
14．已知．
求证：． 求的值．
五、（本题满分20分）
15．如图，在△abc中ac＞bc，e、d分别是ac、bc上的点，且∠bad=∠abe，ae=bd．
求证：∠bad=∠c．
2023年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题。
参***。一、选择题1．a 2．b 3．c 4．a 5．a 6．b
二、填空题
13、解：依题意得：a+b=16，b+c=20，c+d=34
a＜b＜c＜d，a＜8，b＞8，b＜10，c＞10，c＜17，d＞17
由8＜b＜10且b只能取整数得，b=9
c=11，d=23，a=7
答：a、b、c、d各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。
14、⑴ 证明：∵
解：∵∴15、证明：作∠obf=∠oae交ad于f
∠bad=∠abe
oa=ob又∠aoe=∠bof
△aoe≌△bof （asa）
ae=bfae=bd
bf=bd∠bdf=∠bfd
∠bdf=∠c+∠oae
bfd=∠bof+∠obf
∠bof=∠c
∠bof=∠bad+∠abe=2∠bad
∠bad=∠c
竞赛试卷2023年肇庆市八年级数学竞赛
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