2009～2024年度八年级上学期数学竞赛试卷。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在，，–3.1416 ，，0.61161116……，中无理数有（ ）
a、2个b、3个 c、4个d、5个。
2．下列说法不正确的是。
ab、0.2的算术平方根是0.02；
c、； d、
3．已知矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，将矩形折叠，使点c与点a重合，则折痕ef的长为（ ）
abcd、4．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
a、矩形 b、三角形
c、梯形 d、菱形。
5. 函数y =－2x－5的图象不经过。
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
6．若点p（a,b）在第二象限，则点q(a－1,－b）关于y轴对称点（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
7．若与是同类项，则（ ）
a、 b、 c、 d、
8．下列各组条件中，能判定四边形abcd为矩形的是（ ）
a、∠a+∠b=900b、ab∥cd，ab=cd，ac=bd
c、ab∥cd，ad=bc，ac=bdd、ac=bd，∠a=900
9．已知正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
abcd10、已知实数、满足，则＝ 。
a、3b、－3c、－2d、2
二．填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案写在横线上）
11．分解因式。
12．计算。
13．已知方程2x－ay=5的一个解，则a＝ ,14．如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是___
15. 一个正数的两个平方根分别是2m－1和 4－3m,则这个正数是。
16. 若点a（－2，3）先向右平移3个单位，在向下平移1个单位，得到的点的坐标为___
17．正方形切去一角后，所得多边形的内角和为 ．
18．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形关于___对称。
19、已知x为实数，且x2＋=3，则x3＋的值是。
20、如图4，在△abc中，ac＝2，bc＝4，∠acb＝60°，将△abc折叠，使点b和点c重合，折痕为de，则△aec的面积是。
三．解答题（本题共4小题，每小题5分，共20分。
21.计算：
22.如图，△abc中，d是bc上的一点， 若ab=10，bd=6，ad=8，ac=17，求△abc的面积。
23．如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，p是梯形内一点，且pc=pd.试说明：pa=pb。
24、如图，已知△abc中，bd是∠abc的平分线，de∥bc，ef∥ac，则be=fc吗？为什么？
四、解答题。（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
25、如图，△abc中，∠c=90°，∠cad=30°，ac=bc=ad．求证：bd=cd．
26． 我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种脐橙的车辆数为，装运b种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
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