2023年学科竞赛 八年级

发布 2022-12-26 21:37:28 阅读 3766

雨花外国语学校八年级学科节培训。

数学模拟试题(一)

满分120分时量120分钟。

学校姓名班级考号。

密 ◇ 封 ◇ 线 ◇ 内 ◇ 不得 ◇ 答 ◇ 题。

一、填空题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

1、函数y=(k-2)是正比例函数,则k

2、△abc中,∠c=90,ac=bc,ad是∠bac的平分线,de⊥ab,垂足为e,若ab=18,则△dbe的周长为 。

3、已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行,且过点(0,-2),则此直线与x轴的交点为。

4、“龟兔赛跑”是大家熟悉的寓言故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路上睡了一觉后才满有把握的跑到终点,结果发现乌龟早已先到了。下图表示路程s与时间t之间的关系,由图中信息可知:

①途中兔子共睡了分钟;②乌龟比兔子提前分钟到达;③乌龟的平均速度为米/分;④如果兔子醒来后发现乌龟快到达终点,于是奋起直追,它的速度至少达到米/分,它才不会输给乌龟。

5、若三点(1,3),(2,m),(0,6)在同一直线上,则m的值是。

6、n边形的内角和加上一个外角的总和刚好等于2007,则n

7、不论k为何值,解析式(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0表示的函数的图象经过一定点,这个定点坐标是。

8、方程组解满足x+y<0,则m的取值范围是。

9、已知一次函数y=kx+b的图象经过点p(1,2),且与 x轴正半轴交于点a,与y轴正半轴交于点b,若oa=2ob,则点b的坐标为。

10、计算:20062006×2007+20072007×20082006×200720072007×20082008

二、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

请将正确选择支的代号填在下面的**内:

11、在实数范围内,|+3|·|2|的值是。

a、无法确定b、等于2

c、等于6d、原式没有意义。

12、若k<0,b<0,则直线y=kx+b一定不经过。

a、第一象限b、第二象限。

c、第三象限d、第四象限。

13、如图,三条公路相交于a、b、c三点,现在欲规划一个物流中心p,使得它到三条公路的距离都相等,从理论上说,满足条件的选址点有。

a、1处 b、3处 c、4处 d、7处。

14、如图,abcd是长方形,对角线ac、bd交于点o,要找出图中的全等三角形,最多可找出多少对?

a、8对b、7对。

c、6对d、4对。

15、右表给出的是2023年10月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,你会发现这三个数的和不可能是。

a、69 b、54

c、40 d、27

16、如果两个三角形的两边与其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是。

a、相等 b、互余 c、互补 d、相等或互补。

17、若不等式组无解,则a的取值范围是。

a、a>2 b、a≥2 c、a≤2 d、a<2

18、已知直线(m-2)x+y=3,x-y=3,2x-y=2三线共点,则m的值为。

a、2 b、-3 c、4 d、-5

19、如果△abc的三边长分别为,△def的三边长分别为33-7x、x,且这两个三角形全等,那么x等于。

a、4 b、4或3 c、3d、

20、对于每个x,函数y是y1=2x,y2=x+2,y3=-3x+18这三个函数中的最小值,则函数y的最大值是。

a、4 b、6 c、7.2d、8

三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,满分40分)

21、小张对学校部分同学的业余兴趣爱好进行了一次随机调查,根据采集到的数据,绘制了下面的图1和图2两个统计图。 请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)在图2中,“球类”部分所对应的圆心角的度数为。

2)爱好**的人数占所调查人数的百分比为 %;爱好书画的人数占所调查人数的百分比为 %。

3)将图1中“书画”部分的图形补充完整;

22、在“武广”高速客运专线修建中,甲、乙两工程队分别同时开挖两段隧道,所挖隧道的长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

1)乙队开挖到30米时,用了天;开挖6天时甲队比乙队多挖米;

2)请你分别求出甲、乙两队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;

3)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖隧道的长度相等?

23、某班开展“迎2023年北京奥运会”的主题班会活动,派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买日记本作为奖品。该超市有售价分别为每本8元的甲种日记本和每本4.8元的乙种日记本,他们要购买这两种日记本共40本。

1)如果他们两人一共带了240元,全部用于购买奖品,那么应分别买这两种日记本各多少本?

2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况,决定所购买甲种日记本的数量要少于乙种日记本的数量的一半,但又不少于乙种日记本数量的四分之一.如果他们买了甲种日记本x本,买这两种日记本共花了y元。

请写出y(元)关于x(本)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

请帮他们计算一下,这两种日记本各购买多少本时,所花的钱最少,此时花了多少元?

24、如图1,△abc为等边三角形,点d为bc上任意一点,∠ade=60,de与∠acb的外角的平分线ce相交于点e。

(1)当d在bc上运动时,ad与de是否总相等?说明你的理由;

(2)当点d为bc延长线上的任意一点时(其它条件不变,如图2),请猜想(1)中的结论是否依然成立,若成立,给出证明;若不成立,说明理由。

图1图2

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