八年级竞赛

10. 计算

11．先化简再求值：，其中满足．

12．某铁路局的一列火车接到了向相距720千米的四川灾区运送救灾物资的任务，行至距目的地120千米处时，因前方抢修被**破坏的路段，而被迫停车30分钟，再启动后速度提高到原来的1.5倍，这样正好将货物按时送达，求列车原来的速度。

13．已知在直角三角形abc中，∠bac=90°，d，e，f分别是bc，ca，ab的中点，ad，ef交于o点．

1）求证：ad=ef；

四．综合题。（四大题。每小题10分）

14．p为轴正半轴上一点，过点p作轴的垂线，反比例函数的图象于点a，反比例函数的图象于点b，过点b作轴的平行线，交于点c，连结ac．

（1）当点p的坐标为（2，0）时，求△abc的面积。

2）当点p的坐标为（，0）时，△abc的面积是否随值的变化而变化？为什么？

15.如图，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点，∠aef=90°，且ef交正方形外角平分线cf于点f．请你认真阅读下面关于这个图的**片段，完成所提出的问题．

1）**1：小强看到图（1）后，很快发现ae=ef，这需要证明ae和ef所在的两个三角形全等，但△abe和△ecf显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点e是边bc的中点，因此可以选取ab的中点m，连接em后尝试着去证△aem≌efc就行了。（不必证明）

2）**2：小强继续探索，如图2，若把条件“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上的任意一点”，其余条件不变，发现ae=ef仍然成立，请你证明这一结论．

3）**3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论ae=ef是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．