八年级竞赛

贺兰一中八年级数学竞赛试题（2015.11）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列运算中，计算结果正确的是（

a． b． c． d．

2．已知，，，则a,b,c的大小关系是（）

a．a＞b＞c b．a＞c＞b c．a＜b＜ c d，c＞a＞b

3.在实数范围内，下列判断正确的是。

a .若=，则b .若，则

c .若=，则 d .若=，则。

4．在直角坐标系中，点p（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )

a．（3，6） b.(1,3) c.(1,6) d.(3,3)

5.用数码组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）

a.4527 b.5247 c.5742 d.7245

6.已知一次函数，函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是（）

a、 b、 c、 d、

7.如果是一个完全平方式，那么常数的值可以是（）

a．49 b．169 c． d．

8.对于任何整数，多项式都能（）

a.被9整除b.被整除

c.被整除 d.被整除。

9.如图，在直角中，，，的垂直平分线交于点，交于点，若，，则△dbe的周长为（）a． b． c． d．

10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

a．20=6+14 b．25=9+16 c．36=16+20 d．49=21+28

二、选择题（每空2分，共20分）

11．若p（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y<0,则点p在第＿＿＿象限。

12．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是。

13．观察下列各等式：，，根据你发现的规律计算n为正整数）．

14. 图中的三十六个小等边三角形面积都等于1,则△abc的面积为。

15、细观察，找规律，下列各图中的ma1与nan平行。

1）图①中的∠a1＋∠a2＝＿＿度，图②中的∠a1＋∠a2＋∠a3＝＿＿度，图③中的∠a1＋∠a2＋∠a3＋∠a4＝＿＿度，图④中的∠a1＋∠a2＋∠a3＋∠a4＋∠a5＝＿＿度，……第⑩个图中的∠a1＋∠a2＋∠a3＋…＋a10＝＿＿度。

（2）第n个图中的∠a1＋∠a2＋∠a3＋…＋an度。

三、解答题（每题10分，共70分）

16、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根。

17.求的值：（1）； 2）；

18.先化简再求值：已知，，求代数式的值，其中，.

19．如图所示，△acb与△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，点d为ab边上的一点，若ab=17，bd=12，（1）求证：△bcd≌△ace （2）求de的长度。

20、已知： =8，则点a（1, a) 关于y轴的对称点为点b，将点b向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点c，则c点与原点及x轴所围成的三角形的面积为多少？

21．如图所示，中，，点d,e,f分别**段ab、bc、ac上，且bd＝be，ce＝cf，求的度数。

22. 在平面直角坐标系中，已知点a（1，3）、b（5，－2），在x轴上找一点p，使。

ap +bp最小。