第六届“中南院雨花杯”中学生学科竞赛。
八年级组数学试题。
满分120分时量120分钟。
学校姓名班级考号。
密 ◇ 封 ◇ 线 ◇ 内 ◇ 不得 ◇ 答 ◇ 题。
一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、函数y=(k-2)是正比例函数，则k
2、△abc中，∠c=90，ac=bc，ad是∠bac的平分线，de⊥ab，垂足为e，若ab=18，则△dbe的周长为 。
3、已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点(0,-2)，则此直线与x轴的交点为。
4、“龟兔赛跑”是大家熟悉的寓言故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路上睡了一觉后才满有把握的跑到终点，结果发现乌龟早已先到了。下图表示路程s与时间t之间的关系，由图中信息可知：
①途中兔子共睡了分钟；②乌龟比兔子提前分钟到达；③乌龟的平均速度为米/分；④如果兔子醒来后发现乌龟快到达终点，于是奋起直追，它的速度至少达到米/分，它才不会输给乌龟。
5、若三点(1，3),(2，m),(0，6)在同一直线上，则m的值是。
6、n边形的内角和加上一个外角的总和刚好等于2007，则n
7、不论k为何值，解析式(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0表示的函数的图象经过一定点，这个定点坐标是。
8、方程组解满足x+y＜0，则m的取值范围是。
9、已知一次函数y=kx+b的图象经过点p（1，2），且与 x轴正半轴交于点a，与y轴正半轴交于点b，若oa=2ob，则点b的坐标为。
10、计算：20062006×2007+20072007×20082006×200720072007×20082008
二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
请将正确选择支的代号填在下面的**内：
11、在实数范围内，|+3|·|2|的值是。
a、无法确定b、等于2
c、等于6d、原式没有意义。
12、若k＜0，b＜0，则直线y=kx+b一定不经过。
a、第一象限b、第二象限。
c、第三象限d、第四象限。
13、如图，三条公路相交于a、b、c三点，现在欲规划一个物流中心p，使得它到三条公路的距离都相等，从理论上说，满足条件的选址点有。
a、1处 b、3处 c、4处 d、7处。
14、如图，abcd是长方形，对角线ac、bd交于点o，要找出图中的全等三角形，最多可找出多少对？
a、8对b、7对。
c、6对d、4对。
15、右表给出的是2023年10月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，你会发现这三个数的和不可能是。
a、69 b、54
c、40 d、27
16、如果两个三角形的两边与其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是。
a、相等 b、互余 c、互补 d、相等或互补。
17、若不等式组无解，则a的取值范围是。
a、a＞2 b、a≥2 c、a≤2 d、a＜2
18、已知直线(m-2)x+y=3，x-y=3，2x-y=2三线共点，则m的值为。
a、2 b、-3 c、4 d、-5
19、如果△abc的三边长分别为，△def的三边长分别为33-7x、x，且这两个三角形全等，那么x等于。
a、4 b、4或3 c、3d、
20、对于每个x，函数y是y1=2x，y2=x+2，y3=-3x+18这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是。
a、4 b、6 c、7.2d、8
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）
21、小张对学校部分同学的业余兴趣爱好进行了一次随机调查，根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2两个统计图。 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数为。
2）爱好**的人数占所调查人数的百分比为 %；爱好书画的人数占所调查人数的百分比为 %。
3）将图1中“书画”部分的图形补充完整；
22、在“武广”高速客运专线修建中，甲、乙两工程队分别同时开挖两段隧道，所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）乙队开挖到30米时，用了天；开挖6天时甲队比乙队多挖米；
2）请你分别求出甲、乙两队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖隧道的长度相等？
23、某班开展“迎2023年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买日记本作为奖品。该超市有售价分别为每本8元的甲种日记本和每本4.8元的乙种日记本，他们要购买这两种日记本共40本。
1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么应分别买这两种日记本各多少本？
2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买甲种日记本的数量要少于乙种日记本的数量的一半，但又不少于乙种日记本数量的四分之一．如果他们买了甲种日记本x本，买这两种日记本共花了y元。
请写出y（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
请帮他们计算一下，这两种日记本各购买多少本时，所花的钱最少，此时花了多少元？
24、如图1，△abc为等边三角形，点d为bc上任意一点，∠ade=60，de与∠acb的外角的平分线ce相交于点e。
（1）当d在bc上运动时，ad与de是否总相等？说明你的理由；
（2）当点d为bc延长线上的任意一点时（其它条件不变，如图2），请猜想（1）中的结论是否依然成立，若成立，给出证明；若不成立，说明理由。
图1图2
2023年学科竞赛 八年级
c 5，401d 5，402 二 填空题 本大题共8小题，每小题5分，满分40分 11 已知，则点 在第 象限。12 设一次函数，当时，函数的最小值是。13 在rt abc中，c 90，若bc 10，ad平分 bac交bc于点d，且bd cd 3 2，则点d到线段ab的距离为 14 的平方根是。15...
2023年学科竞赛 八年级
雨花外国语学校八年级学科节培训。数学模拟试题 一 满分120分时量120分钟。学校姓名班级考号。密 封 线 内 不得 答 题。一 填空题 本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1 函数y k 2 是正比例函数，则k 2 abc中，c 90，ac bc，ad是 bac的平分线，de ab，垂足为e...
学科竞赛八年级上
2012 2013学年度第一学期学科竞赛物理试题。一 选择题 共40分，每小题2分 将答案写在下表中 1 夜晚，人经过高挂的路灯下，其影长变化是。a 变长 b.变短 c.先短后长 d.先长后短 2 许多照相机镜头到胶片的距离是可调的。某次拍摄前摄影师已经 调好焦 使被摄者在胶片上形成了清晰的像。如果...