第五章《反比例函数》练习题。
一、精心选一选，相信自己的判断！
1.下列函数关系式中，是反比例函数的是。
ab、 c、 d、
2.下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是。
a、（3，－1） b、（1，3） c、 （3，1） d、（－
3.已知k > 0，则函数与函数的大致图象是图1中的。
4.下列函数中，图象位于第。
二、四象限且在其图象所在象限内，y的值随着x的值增大而增大的是（ ）
ab、 c、 d、
5.正比例函数与反比例函数的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为。
3，2），那么点b的坐标为。
a、（－3，－2） b、（－3，2） c、 （2，－3） d、（2，3）
6.如果点a(－1，)、b(1，)、c(2，)是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是。
a、>>b、>>c、>>d、>>
7、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
a、 第。一、三象限 b、 第。
一、二象限 c、 第。
二、四象限 d、 第。
三、四象限。
8、若矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
9、在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
10、如图4，a（）、b（）、c（）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且<2<3，过a、b、c三点分别作坐标轴的垂线，得矩形adoh、beon、cfop，它们的面积分别为s1、s2、s3，则下列结论中正确的是（ ）
（a）s111、若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
（a） （b） （c） （d）
12、在同一坐标系中，函数和的图像大致是。
abcd13、正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）
a． b． c． d．
14、已知反比例函数的图像经过点（，）则它的图像一定也经过（ ）
abcd、 （0，0）
15、如上图，a为反比例函数图象上一点，ab垂直轴于b点，若s△aob＝3，则的值为（ ）
a、6 b、3 c、 d、不能确定
16、若反比例函数的图像在第。
二、四象限，则的值是（ ）
a、 －1或1 b、小于的任意实数 c、 －1不能确定。
17、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
a <0， >0 b >0， <0 c 、同号 d 、异号。
二、耐心填一填：
1、已知y是x的反比例函数，且当x = 4时，y = 2，则函数表达式为。
2、若函数是反比例函数，则。
3、已知反比例函数，当时。
4、若反比例函数的图象经过点（-3，-2），则。
5、已知：是反比例函数，则m此函数的图象在第象限。
6、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第。
一、三象限内；
7、反比例函数的自变量的取值范围是。
8、函数，当时没有意义，则的值为
9、反比例函数的图像经过（－，5）点、（，3）及（10，）点，则。
10、已知正比例函数与反比例函数的图象都过a（，1），则＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是。
11、反比例函数在第一象限内的图象如图，点m是图像上一点，mp垂直轴于点p，如果△mop的面积为1，那么的值是。
12．下列函数中，图象象位于第。
一、三象限的有 ，在图象所。
在象限内，的值随的增大而增大的有。
13．点（13，-3）在反比例函数的图象上，那么= ，该反比例函数的图象位于第象限。
14．已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是。
三、细心做一做：
1、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
1）求药物燃烧时与的函数关系式．（2）求药物燃烧后与的函数关系式．
3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
2、已知□abcd中，ab = 4，ad = 2，e是ab边上的一动点，设ae=，de延长线交cb的延长线于f，设cf =，求与之间的函数关系。
3、一次函数与反比例函数的图象交于a、b两点，已知a点坐标为。
1，2） ，求：（1）确定这两个函数的表达式；（2）求出点b的坐标。
4、如果点（4，）在反比例函数图象上，要使点（m，－）也在这一函数图象上，求m 的 。
5、面积一定的梯形，其上底长是下底长的，且当下底长时，高。
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，下底长是多少？
6、已知，反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过点（）。
（1）试求反比例函数的表达式；
（2）若点a在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求a点的坐标。
7、如图，在矩形abcd中，ab=2，ad=3，点p是bc上与b、c不重合的任意一点，设pa=，点d到ap的距离为，求与的函数表达式。
8、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，且点a的横坐标与b点的纵坐标都是-2。
（1）求一次函数的表达式；
（2）求△aob的面积。
9、如图，rt△abo的顶点a是双曲线与直线在第二象限的交点，ab⊥轴于b且s△abo=
1）求这两个函数的解析式。
2）求直线与双曲线的两个交点a，c的坐标和△aoc的面积。
10、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于a、b两点，1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
(3)在x轴上是否存在点p，使得△apo是等腰三角形？
若存在，请直接写出点p的坐标，若不存在，说明理由。
11．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=－的图象相交于a、b两点，且点a的横坐标和点b的纵坐标都是－2，求：
求：（1）一次函数的解析式；
2）△aob的面积．
12.某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成一条临时通道。
木板对地面的压强p（pa）是木板面积s(m2)的反比例函数，其图像如图。
1）请直接写出这个函数的表达式；
2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
3）如果要求压强不超过6000pa,木板的面积至少要多少？
13.已知在矩形aobc中，ob=4,oa=3,分别以ob,oa所在的直线为x轴和y轴，建立直角坐标系。f是边bc上的一动点（不与b,c重合），过f的反比例函数（k＞0）的图像与ac边交于点e.
(1)求证：△aoe与△bof的面积相等；
2)记s=s△oef-s△ecf,求当k为何值时，s有最大值，最大值是多少？
3)请探索：是否存在这样的点f，使得将△cef沿ef对折后，c点恰好落在ob上？若存在，求出点f的坐标；若不存在，请说明理由。
14.反比例函数的图像与直线在第一象限交于点p（6，2），a,b为直线上的两点，点a的横坐标为2，点b的横坐标为为反比例函数图像上的两点，且ad,bc平行于y轴。
1）直接写出k,m的值。
2）求梯形abcd的面积。
15.如图，函数的图像经过a（1，4），b（a,b），其中a＞1.过点a作x轴垂线，垂足为c，过点b作y轴垂线，垂足为d，连接ad,dc,cb.
1)若△abd的面积为4，求点b的坐标；
2)求证：dc∥ab;
3)当ad=bc时，求直线ab的表达式。
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