第五章作业。
第一题：1） 第三种边界条件。
第三种边界条件要求给定三次样条s(x)在区间[x0,xn]的左右端点的一阶导数和。我们参考了例5.1.
4在210页计算出了左右端点的一阶导数，其中= -3.3667、= 2.3333
matlab程序如下：
x=[0,1,3,6,8,9];y=[-3.3667,3,1,2,0,2,4,2.33333];
pp=csape(x,y,'complete')
s=@(t,tj,c)c(1).*t-tj).^3+c(2).*t-tj).^2+c(3).*t-tj)+c(4);
d1s=@(t,tj,c)3.*c(1).*t-tj).^2+2.*c(2).*t-tj)+c(3);
d2s=@(t,tj,c)6.*c(1).*t-tj)+2.*c(2);
d3s=@(t,tj,c)6.*c(1).*ones(size(t));
for k=
c=v1=d1s(u,x(k),c);v2=d2s(u,x(k),c);v3=d3s(u,x(k),c);
plot(u,v,'k',u,v1,'k-.'u,v2,'k--'u,v3,'k:')hold on
endtitle('第三种边界条件及其。
一、二、三阶导函数的图像')
legend('三次样条（第三种边界条件）',样条的一阶导函数','样条的二阶导函数','样条的三阶导函数')
plot([0,1,3,6,8,9],[3,1,2,0,2,4],'ko'),hold off
运行结果为：
pp = form: 'pp'
breaks: [0 1 3 6 8 9]
coefs: [5x4 double]
pieces: 5
order: 4
dim: 1ans =
所绘制的图形如下：
结果说明：计算结果说明该三次样条的分段多项式为：
s(x)=
执行以下命令可以验算该三次样条在区间[0，9]的左端点x=0和右端点x=9的一阶导数分别为-3.3667和2.3333：
在matlab的command window运行：[1.*
运行结果为：ans =
2） 第四种边界条件。
第四种边界条件要求给定三次样条s(x)在区间[x0,xn]的左右端点的二阶导数和。我们分别取左右端点的二阶导数为=-2, =3
matlab程序如下：
x=[0,1,3,6,8,9];y=[-2,3,1,2,0,2,4,3];
pp=csape(x,y,'second')
s=@(t,tj,c)c(1).*t-tj).^3+c(2).*t-tj).^2+c(3).*t-tj)+c(4);
d1s=@(t,tj,c)3.*c(1).*t-tj).^2+2.*c(2).*t-tj)+c(3);
d2s=@(t,tj,c)6.*c(1).*t-tj)+2.*c(2);
d3s=@(t,tj,c)6.*c(1).*ones(size(t));
for k=
c=v1=d1s(u,x(k),c);v2=d2s(u,x(k),c);v3=d3s(u,x(k),c);
plot(u,v,'k',u,v1,'k-.'u,v2,'k--'u,v3,'k:')hold on
endtitle('第四种边界条件及其。
一、二、三阶导函数的图像')
legend('三次样条（第四种边界条件）',样条的一阶导函数','样条的二阶导函数','样条的三阶导函数')
plot([0,1,3,6,8,9],[3,1,2,0,2,4],'ko'),hold off
运行结果为：
pp = form: 'pp'
breaks: [0 1 3 6 8 9]
coefs: [5x4 double]
pieces: 5
order: 4
dim: 1ans =
所绘制的图形为：
结果说明：计算结果说明该三次样条的分段多项式为：
s(x)=
3）第五种边界条件。
matlab程序如下：
x=[0,1,3,6,8,9];y=[3,1,2,0,2,4];
pp=csape(x,y,'not-a-kont')
s=@(t,tj,c)c(1).*t-tj).^3+c(2).*t-tj).^2+c(3).*t-tj)+c(4);
d1s=@(t,tj,c)3.*c(1).*t-tj).^2+2.*c(2).*t-tj)+c(3);
d2s=@(t,tj,c)6.*c(1).*t-tj)+2.*c(2);
d3s=@(t,tj,c)6.*c(1).*ones(size(t));
for k=
c=v1=d1s(u,x(k),c);v2=d2s(u,x(k),c);v3=d3s(u,x(k),c);
plot(u,v,'k',u,v1,'k-.'u,v2,'k--'u,v3,'k:')hold on
endtitle('第五种边界条件及其。
一、二、三阶导函数的图像')
legend('三次样条（第五种边界条件）',样条的一阶导函数','样条的二阶导函数','样条的三阶导函数')
plot([0,1,3,6,8,9],[3,1,2,0,2,4],'ko'),hold off
运行结果为：
pp =form: 'pp'
breaks: [0 1 3 6 8 9]
coefs: [5x4 double]
pieces: 5
order: 4
dim: 1ans =
所绘制的图形为：
结果说明：计算结果说明该三次样条的分段多项式为：
s(x)=
4）第六种边界条件。
matlab程序如下：
x=[0,1,3,6,8,9];y=[3,1,2,0,2,4];
pp=csape(x,y,'periodic')
s=@(t,tj,c)c(1).*t-tj).^3+c(2).*t-tj).^2+c(3).*t-tj)+c(4);
d1s=@(t,tj,c)3.*c(1).*t-tj).^2+2.*c(2).*t-tj)+c(3);
d2s=@(t,tj,c)6.*c(1).*t-tj)+2.*c(2);
d3s=@(t,tj,c)6.*c(1).*ones(size(t));
for k=
c=v1=d1s(u,x(k),c);v2=d2s(u,x(k),c);v3=d3s(u,x(k),c);
plot(u,v,'k',u,v1,'k-.'u,v2,'k--'u,v3,'k:')hold on
endtitle('第六种边界条件及其。
一、二、三阶导函数的图像')
legend('三次样条（第六种边界条件）',样条的一阶导函数','样条的二阶导函数','样条的三阶导函数')
plot([0,1,3,6,8,9],[3,1,2,0,2,4],'ko'),hold off
运行结果为：
pp = form: 'pp'
breaks: [0 1 3 6 8 9]
coefs: [5x4 double]
pieces: 5
order: 4
dim: 1ans =
数学建模章绍辉版第四章作业
第四章作业。第二题 针对严重的交通情况，国家质量监督检验检疫局发布的国家标准，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20mg 100ml,小于80mg 100ml为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80mg 100ml的为醉酒驾车。下面分别考虑大李在很短时间内和较长时间内 如2个小时 喝了三瓶啤酒...
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第四章作业。第二题 针对严重的交通情况，国家质量监督检验检疫局发布的国家标准，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20mg 100ml,小于80mg 100ml为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80mg 100ml的为醉酒驾车。下面分别考虑大李在很短时间内和较长时间内 如2个小时 喝了三瓶啤酒...
章绍辉数学建模第二章
第二章习题二。1 按照 两秒准则 表明前后车距与车速成正比，这和 一车长度准则 是类似的。在2.2节的基础上引入下面的符号 d 前后车距 m v 车速 m s k 按照 两秒准则 d与v之间的比例系数 s 在 两秒准则 中，k 2 于是 两秒准则 的数学模型为。而刹车距离的数学模型为。要考虑 两秒准...