2019春西南大学数学建模第五次作业

1．在传染病几种模型中，为什么说模型是可行的？

答案：因为它们比较全面的达到了建模的目的，即描述传播过程、分析感染人数的变化规律，**传染病高潮期到来时刻，度量传染病蔓延的程度并探索制止蔓延的手段。

2．简述volterra模型的局限性？

答案：第一，多数食饵――捕食者系统都观察不到volterra模型显示的那种周期动荡，而是趋向某种平衡状态。第二，自然界里生长期存在的周期变化的生态平衡系统应该是稳定的，而volterra模型描述的周期变化状态却不是稳定的。

3．什么叫2倍周期收敛？

答案：在离散模型中，如果一个数列存在两个收敛子列就称为2倍周期收敛。

4．层次分析法是一种怎样的分析法？答案：层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析法。

5．所有层次结构模型的两个共同特点是什么？

答案：第一，模型所涉及的各因素可以组合为属性基本相同的若干层次，层次内部因素之间不存在相互影响或支配作用，或者这种影响可以忽略；第二，层次之间存在自上而下、逐层传递的支配关系，没有下层对上层的反馈作用，或层次间的循环影响。

6．层次分析法中的一致性指标公式是什么？

答案：ci=

7．一般的n个顶点的竞赛图有那些性质？

答案：1）竞赛图存在完全路径；2）若存在唯一的完全路径，则由完全路径确定的顶点的顺序，与得分多少排列的顺序相一致，这里一个顶点的得分指标由它按箭头方向引出的边的数目。

8．什么叫灵敏度分析？

答案：系数的每个变化都会改变线性规划问题，随之也会影响原来求得的最优解。为制定一个应付各种偶然情况的全能方法，必须研究以求得的最优解是怎样随输入系数的变化而变化的。

这叫灵敏性分析。

9．关于步长的选择有几种不同的选法？

答案1）简单算法；2）一维搜索算法；3）可接受点算法。

10．什么叫序列无约束最小化方法？

答案：罚函数基本思想是求通过构造函数把约束问题转化为一系列无约束最优化问题，进而用无约束最优化方法求解。这类方法称为序列无约束最小化方法。

11．序列无约束最小化方法有那两种基本方法？

答案：1）sumt外点法；2）sumt内点法。

12．什么叫动态规划方法？

答案：在多阶段决策问题中，各个阶段采取的决策一般来说是与时间有关的，决策依赖于当前的状态，而又随即引起状态的转移，一个决策序列就是在状态的运动变化中产生的，因此，把处理它的方法称为动态规划方法。

13．动态规划法的递推方式有那两种形式？

答案：1）逆推法，当初始条件给定时用；2）顺推法，当终止状态给定时用。

14．建立微分方程模型要对研究对象作具体分析的三种方法是什么？

答案：1）根据规律建模；2）用微元法建模；3）用模拟近似法建模。