30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1. 下列函数中，二次函数有( )
1)y-x2=0
2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2
3)y=x2+
4)y=a)1个 (b)2个c)3个d)4个。
2. 下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( )
a)在一定距离s内，汽车行驶的速度v与行使的时间t的关系。
b)多边形从一个顶点引出的对角线的总条数d与边数n之间的关系。
c)矩形周长l一定时，矩形面积s和矩形的一边长x之间的关系。
d)圆锥的侧面积s与圆锥的底面圆的半径r之间的关系。
3. 如图，四边形abcd中，∠bad=∠acb=90°,ab=ad,ac=4bc,设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系式是( )
ab) cd)
二、填空题(每小题4分，共12分)
4. 函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)为关于x的二次函数时m满足___当其为一次函数时，m=__
5. 等边三角形的周长为x，面积为y，用x表示y的关系式为y=__
6. 在新年到来之际，班里每个同学都为其他同学制做了一张贺年卡，若这个班里有x个同学，那么请你写出总共制作的贺年卡的张数y与x的函数关系式为___
三、解答题(共26分)
7. (8分)正方形铁片边长为15 cm，在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
1)求盒子的表面积s(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式；
2)当小正方形边长为3 cm时，求盒子的表面积．
8. (8分)体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形abcd.设边ab的长为x(单位：米)，矩形abcd的面积为s(单位：平方米)
1)求s与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
2)若矩形abcd的面积为50平方米，且ab【拓展延伸】
9. (10分)钢球从斜面顶端由静止(运动开始时的速度v0=0)开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5 m/s.
1)写出即时速度vt与时间t的函数关系式；
2)写出平均速度与时间t的函数关系式；(提示：本题中，平均速度)
3)写出滚动的距离s(单位：米)与滚动的时间t(单位：s)之间的关系式；(提示：本题中，距离s=平均速度×时间t)
4)请判断以上三个函数的类型，如果是二次函数，写出关系式中的a、b、c.
答案解析。1.【解析】选a.二次函数只有y-x2=0．
2.【解析】选c.选项a满足，是反比例函数；选项b满足d=n-3，是一次函数；选项c满足，是二次函数；选项d满足s=πrl(l为圆锥的母线长)，其中有三个变量，不满足函数的概念。
3.【解析】选c.如图，作∠cae=90°，作de⊥ae于e，作df⊥ac于f.
可证得△abc≌△ade,四边形aedf为矩形，设bc为m，则de=af=bc=m,df=ae=ac=4m,cf=3m，则在△cdf中，(3m)2+(4m)2=x2,∴m=x.
y=s四边形abcd
4.【解析】若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数，则m2-m≠0，解得m≠0且m≠1．若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是一次函数，则，解得m=1．
答案：m≠0且m≠1 1
5.【解析】如图，等边三角形的周长为x，则边长为，则高ad
答案： 6.【解析】一共有x个同学，每个同学要送(x-1)张贺年卡，则共送x(x-1)张贺卡。
答案：y=x(x-1)
7.【解析】(1)s=152-4x2，即s=225-4x2(0(2)当x=3时，s=225-4×32=189(cm2).
8.【解析】(1)根据题意，s=x(15-x)=-x2+15x.
2)当s=50时，-x2+15x=50,整理得。
x2-15x+50=0,解得x1=5,x2=10.
当ab=5时，ad=10；当ab=10时，ad=5，ab答：当矩形abcd的面积为50平方米且ab9.【解析】(1)vt=1.5t；
3)s=t=；
4)函数vt=1.5t和 =是一次函数，函数是二次函数，关系式中的，b=0，c=0.
九年级下学期数学提升作业 二
30分钟 50分 一 选择题 每小题4分，共12分 1.关于y 3x2和y 3x2的图象的说法 它们都是抛物线 它们都是轴对称图形 它们的顶点相同，对称轴也相同 两个函数的图象关于x轴对称 这些说法中，正确的有 a 4种b 3种c 2种d 1种。2.给出下列四个函数 y x y x y y x2 x...
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