30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1. 关于y=3x2和y=-3x2的图象的说法：①它们都是抛物线；②它们都是轴对称图形；③它们的顶点相同，对称轴也相同；④两个函数的图象关于x轴对称；这些说法中，正确的有( )
a)4种b)3种c)2种d)1种。
2. 给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=；④y=x2．x<0时，y随x的增大而减小的函数有( )
a)1个b)2个c)3个d)4个。
3. 在同一坐标系中，函数y=mx和y=mx2(m≠0)的图象大致是( )
二、填空题(每小题4分，共12分)
4. 点a(-2，y1)、b(3，y2)在抛物线y=ax2(a<0)上，则y1、y2的大小关系为___
5. 请将图中图象的编号填入对应的函数后的空格内，y=__y=x2___y=2x2___y=-_
6.如图，⊙o的半径为2,c1是函数y=的图象，c2是函数的图象，则阴影部分的面积是___
三、解答题(共26分)
7. (8分)根据下列条件确定m的取值范围。
1)函数y=(m+3)x2，当x＞0时y随x的增大而增大。
2)函数y=(2m-1)x2有最大值。
3)抛物线y=(m+2)x2与抛物线y=x2的形状相同。
8. (8分)如图，y1=ax2(a≠0)与y2=kx+b(k≠0)交于a、b两点，a点坐标为(-2，c)，b点的坐标为(1，1).
1)当y1＞y2时，确定x的取值范围；
2)确定y1与y2的关系式。
拓展延伸】9. (10分)如图(1)，某灌溉设备的喷头b高出地面1.25 m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部a的距离为1 m处达到距地面最大高度2.
25 m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式。
学生小龙在解答图(1)所示的问题时，具体解答如下：
以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图(2)所示的平面直角坐标系；
设抛物线形水流对应的二次函数关系式为y=ax2;
根据题意可得b点与x轴的距离为1 m，故b点的坐标为(-1，1)；
代入y=ax2得1=a·1，所以a=1;
所以抛物线形水流对应的二次函数关系式为y=x2.
数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”.
1)请指出小龙的解答从第___步开始出现错误，错误的原因是什么？
2)请你写出完整的正确解答过程。
答案解析。1.【解析】选a.四种说法均正确。
2.【解析】选c.①③正确．
3．【解析】选d.当m＞0时，正比例函数过。
一、三象限且过原点，二次函数开口向上；当m＜0时，正比例函数过。
二、四象限且过原点，二次函数开口向下。
4.【解析】∵抛物线y=ax2(a<0)．∴对称轴为y轴，开口向下，∴点与对称轴的距离越近，则y值越大，∴y1>y2.
答案：y1>y2
5.【解析】|a|越大，开口越小，a＞0，开口向上，a＜0，开口向下。
答案。6.【解析】由图象可知，y=与的图象关于x轴对称，∴阴影部分的面积为半圆的面积，即：
答案：2π7.【解析】(1)由题意，得m+3>0，解得m>-3.
2)由题意，得2m-1<0,解得m<.
3)由题意，得|m+2|=|解得m=-或m=-.
独具【归纳整合】抛物线的形状相同是指二次项系数的绝对值相等，即二次项系数可能相同也可能互为相反数。
8.【解析】(1)x＜-2或x＞1；
2)由点(1，1)在y1=ax2，得1=a，即y1=x2.
(-2，c)在抛物线上，∴c=4.
(1，1)、(2，4)在y2=kx+b上，∴
解得∴y2=-x+2.
9.【解析】(1)③ 距离与坐标的转化有错误，b点的坐标为(-1，-1).
2)设抛物线形水流对应的二次函数关系式为y=ax2.根据题意可得b点与x轴的距离为1 m，故b点的坐标为(-1，-1)；代入y=ax2得-1=a·1,所以a=-1.所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
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