第二十七章《相似三角形》 作业1图形的相似。
完成时间：40分钟 （编者：陈瑟；审核：梅加金）
学校班级姓名座号成绩
一、选择题。
1．两个多边形相似的条件是（ ）
a．对应角相等b．对应边成比例。
c．对应角相等或对应边成比例d．对应角相等且对应边成比例。
2．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
a．a=1，b=3，c=2，d=4b．a=4，b=6，c=5，d=10
c．a=2，b=4，c=3，d=6d．a=2，b=3，c=4，d=1
3．下列多边形一定相似的是（ ）
a．两个平行四边形 b．两个菱形 c．两个矩形 d．两个正方形。
4．如图，矩形abcd∽矩形adfe，ae=1，ab=4，则ad第4题）
a．2b．2.4c．2.5d．3
5．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )
a．1种 b．2种 c．3种 d．4种。
二、填空题。
6．两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm，那么它们的相似比为___
7．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得a与b两地的距离是5cm，则a，b两地实际距离为___m．
8．如果，那么= ．
9．一个四边形的四边长分别是，另一个和它相似的四边形的最小边长为6，那么后一个四边形的周长为 ．
10．如图，已知矩形abcd中，ab=2，在bc上取一点e，沿ae将△abe向上折叠，使b点落在ad上的f点处，若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad= ．
三、解答题 （第10题）
11．已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．
12．如图所示，四边形abcd∽四边形a′b′c′d′，求未知边x的长度和α的大小．
13．如图，在矩形abcd和矩形a′b′c′d′中，ab=16，ad=10，a′d′=6，矩形a′b′c′d′的面积为57，那么这两个矩形相似吗？
14．如图：矩形abcd的长ab=30，宽bc=20．
1）如图（1）若沿矩形abcd四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形abcd与a′b′c′d′相似吗？请说明理由；
2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形abcd与a′b′c′d′相似？
15．如图，点e是菱形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段ae为边作一个菱形aefg，且菱形aefg∽菱形abcd，连接eb，gd．
1）求证：eb=gd；
2）若∠dab=60°，ab=2，ag=，求gd的长．
第二十七章《相似三角形》 作业2相似三角形的判定（一）
完成时间：40分钟（编者：陈瑟；审核：梅加金）
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一、选择题。
1．如图，在△abc中，de∥bc，若=，则=（
abcd．2．如图，直线a∥b∥c，直线m、n分别交直线a、b、c于点a、b、c、d、e、f，若ab=2，cb=de=3，则线段ef的长为（ ）
ab．4cd．5
3．如图，已知l1∥l2∥l3，de=4，df=6，那么下列结论正确的是（ ）
a．bc：ef=1：1 b．bc：ab=1：2 c．ad：cf=2：3 d．be：cf=2：3
第1题第2题第3题第4题）
4．如图，abcd中，ef∥ab，de：ea=1：2，ef=4，则cd的长为（ ）
ab．8c．12d．16
5．如图，在△abc中，点d、e、f分别在边ab、ac、bc上，且de∥bc，ef∥ab，若ad=2bd，则的值为（ ）
abcd．二、填空题。
6．两个三角形相似，且相似比为k=1，则这两个三角形第5题）
7．如图，在△abc中，de∥bc，de与边ab相交于点d，与边ac相交于点e，如果ad=3，bd=4，ae=2，那么ac= ．
第7题第8题第9题第10题）
8．如图，直线ad∥be∥cf，bc=ac，de=4，那么ef的值是 ．
9．如图，在abcd中，点e在ad边上，ae=2ed，连接eb交ac于点f，若ac=10，则af为 ．
10．如图△abc中，be平分∠abc，de∥bc，若de=2ad，ae=2，那么ec= ．
三、解答题
11．如图ae∥kb∥fc，ab=3 ，bc=4，ke=5，求ef的长。
12．在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，de∥bc，de=3，bc=9．
1）求的值； （2）若bd=5，求的值．
13．如图，已知在平行四边形abcd中，点e在边ad上，线段ce的延长线与线段ba的延长线交于点f，cd=6，ae=ed，求bf的长．
14．如图，在△abc中，ef∥cd，de∥bc．求证：af：fd=ad：db．
15．如图所示，已知ab∥ef∥cd，若ab=6厘米，cd=9厘米．求ef．
第二十七章《相似三角形》 作业3相似三角形的判定（二）
完成时间：40分钟（编者：陈瑟；审核：梅加金）
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一、选择题。
1．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）
a．都扩大为原来的5倍b．都扩大为原来的10倍。
c．都扩大为原来的25倍d．都与原来相等。
2．若△abc和△a′b′c′满足下列条件，其中使△abc与△a′b′c′相似的是( )
a．ab＝1 cm，bc＝2 cm，ac＝3 cm；a′b′＝2 cm，b′c′＝4 cm，a′c′＝6 cm
b．ab＝2 cm，bc＝3 cm，ac＝4 cm；a′b′＝3 cm，b′c′＝6 cm，a′c′＝ cm
c．ab＝10 cm，bc＝ac＝8 cm；a′b′＝ cm，b′c′＝a′c′＝ cm
d．ab＝1 cm，bc＝ cm，ac＝3 cm；a′b′＝ cm，b′c′＝2 cm，a′c′＝ cm
3．如图，4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△abc相似的三角形所在的网格图形是( )
（第4题）4．如图所示，若abcpq甲乙丙丁都是方格纸中的格点．如图，若a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△pqr∽△abc，则点r应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
a．甲b．乙c．丙d．丁。
5．一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（ ）
a．一种b．二种c．三种d．四种。
二、填空题。
6．如图所示，要使△abc∽△def，则x= ．
第6题第9题第10题）
7．一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其余两边之和为 ．
8．已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似）．
9．如图，d是△abc内的一点，连接bd并延长到点e，连接ad、ae，若==，且∠cae=29°，则∠bad= ．
10．如图所示，点a、b、c、d在正方形网格的格点上，则∠bdc的度数为 ．
三、解答题
11．如图所示，△abc和△a1b1c1在边长为1的正方形网格中，请判断△abc与△a1b1c1是否相似，请说明理由．
12．如图，是一名学生制作的劳技作品，他把△abc各边中点连接得到△def并涂色，试问△def与△abc相似吗？为什么？
13．如图，d、e、f分别是等边△abc三边上的点，ae=bf=cd．求证：△abc∽△def．
14．如图，ab∥de，ac∥df，bc∥ef，求证：△def∽△abc．
15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc和△def的顶点都在格点上，p1，p2，p3，p4，p5是△def边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
1）试证明三角形△abc为直角三角形；
2）判断△abc和△def是否相似，并说明理由；
3）画一个三角形，使它的三个顶点为p1，p2，p3，p4，p5中的3个格点并且与△abc相似（要求：不写作法与证明）．
第二十七章《相似三角形》 作业4相似三角形的判定（三）
完成时间：40分钟（编者：陈瑟；审核：梅加金）
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