教者： 范胜地点：多**教室时间：2023年月日。
教学内容：正余弦的关系。
一、 教学目标。
1、 知识技能：使学生理解正弦余弦的相互关系的公式的推导过程，理解公式成立的条件，并能利用它们解答一些基本问题；
2、 过程与方法：通过公式的推导过程，培养学生由特殊到一般提出猜想和发现问题的能力；
3、 情感、态度、价值观：培养学生运用知识结构总结问题的能力、学有所有的能力。
教学重点、难点：
1、 公式的推导和运用；
2、 公式的运用。
二、 教学过程。
一） 复习引入：
1、 正弦、余弦的概念。
2、 特殊锐角的正弦、余弦函数值。
二） 新课讲解：
问题1：观察°你能发现有什么样的结论？
总结：sin30°=cos60°
sin45°=cos45°
sin60°=cos30°
问题2：以上的三个等式具有什么特点？（从函数的类型和角之间的关系总结）
总结°的正（余）弦值分别等于它们的余角的余（正）弦值。
问题3、（从特殊到一般）对于任意的锐角上述的规律是否仍然成立？
师生共同探索：
如图：已知△abc中：∠c=90°
学生思考、多**显示过程。
总结互为余角的正弦余弦相互关系的表达式：
若∠a+∠b =90°则sina=cosb、cosa=sinb
注意到：∠a+∠b=90°即∠b=90-∠a所以上面的关系式又可以写成：
sina=cos（90°-a）、cosa=sin（90-a）
例1：把下面各角的正（余）弦改写成它的余角的余（正）弦：
1) sin24° (2) cos65°
3) sin64°12′ (4) cos（90-）
例2：1） 已知sina=0.5且∠b=90-∠a，求cosb；
2） 已知sin35°=0.5736，求cos55°；
3） 已知。cos47°6′=0.6807，求sin46°54′。
三）课堂练习：
四）课堂小结：
1、公式的推导，公式的运用。
2、运用公式的时候要注意的问题？
五）作业布置。
2019春公开课教案数学
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原创九年级功公开课教案
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