九年级上册数学期末复习。
第三章图形的相似达标练习题。
1．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，d是ac边上一点，ab＝5，ac＝4，若△abc∽△bdc，则cd的值为（ ）
a．2 , b．, c．, d．
2．如图，∠ade＝∠acd＝∠abc，图中相似三角形共有（ ）
a．1对， b．2对， c．3对， d．4对。
3．如图，线段ab两个端点的坐标分别是a（6，4），b（8，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为（ ）
a．（3，2）, b．（4，1）, c．（3，1）, d．（4，2）
4．已知△abc中，de∥bc，ad=4，db=6，ae=3，则ac的值是（ ）
a．4.5, b．5.5, c．6.5, d．7.5
5．若两个相似三角形的相似比是1：4，则它们的周长比是（ ）
a．1：2, b．1：4, c．1：16, d．1：5
6．如图，p是rt△abc斜边ab上任意一点（a、b两点除外），过点p作一直线，使截得的三角形与rt△abc相似，这样的直线可以作（ ）
a、1条 b、2条 c、3条 d、4条。
7．若△abc∽△a′b′c′，∠a=40°，∠b=60°，则∠c′等于（ ）
a．40°, b．60°, c．80°, d．100°
8．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac，bd相交于点o，若，则的值为（ ）
a．, b．, c．, d．
9．如图，小明作出了边长为1的第1个正△a1b1c1，算出了正△a1b1c1的面积．然后分别取△a1b1c1三边的中点a2、b2、c2，作出了第2个正△a2b2c2，算出了正△a2b2c2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△a3b3c3，算出了正△a3b3c3的面积…，由此可得，第10个正△a10b10c10的面积是（ ）
a．, b．, c．, d．
10．关于相似的下列说法正确的是（ ）
a．所有直角三角形相似
b．所有等腰三角形相似。
c．有一角是80°的等腰三角形相似
d．所有等腰直角三角形相似。
11．在小孔成像问题中，根据如图所示，若o到ab的距离是18 cm，o到cd的距离是6 cm， 则像cd的长是物体ab长的 （
a．3倍， b．, c．, d．2倍。
12．如图，p是△abc的边ac上一点，连接bp，以下条件中不能判定△abp∽△acb的是（ ）
a．＝,b．＝
c．∠abp＝∠c, d．∠apb＝∠abc
13．如图，要得到△abc∽△ade，只需要再添加一个条件是。
14．若x∶y＝2∶3，那么x∶（x＋y
15．ad为△abc的中线，g为△abc的重心，若=2，则。
16．已知，则。
17．如图，de∥bc，ad∶db= 3∶5 ，则δade 与δabc 的面积之比为。
18．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（b）8．4米的点e处，然后沿着直线be后退到点d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de=2．4米，观察者目高cd=1．6米，则树ab的高度为米．
19．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，be平分∠abc交cd于e，且be⊥cd，ce:ed=2:1．如果△bec的面积为2，那么四边形abed的面积是。
20．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2．7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离ec=8．7m，窗口高ab=1．8m，则窗口底边离地面的高bcm．
21．如图，rt△abc中，∠c＝90°，ac＝6cm，bc＝8cm，一动点p从点a出发沿边ac向点c以1cm/s的速度运动，另一动点q同时从点c出发沿cb边向点b以2cm/s的速度运动．问：
1）运动几秒时，△cpq的面积是8cm2？
2）运动几秒时，△cpq与△abc相似？
22．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△a1b1c1及△a2b2c2；
1）若点a、c的坐标分别为（－3，0）、（2，3），请画出平面直角坐标系并指出点b的坐标；
2）画出△abc关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△a1b1c1；
3）在网格范围内，以图中的点d为位似中心，将△a1b1c1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△a2b2c2．
23．如图，四边形abcd中，ac平分∠dab，∠adc=∠acb=90°，e为ab的中点，1）求证：ac2=abad；
2）求证：ce∥ad；
3）若ad=4，ab=6，求的值．
24．（1）如图1，在△abc中，点d、e、q分别在ab、ac、bc上，且de∥bc，aq交de于点p，求证：；
2）如图，△abc中，∠bac=90°，正方形defg的四个顶点在△abc的边上，连接ag，af分别交de于m，n两点．
如图2，若ab=ac=1，直接写出mn的长；
如图3，求证：mn2=dmen．
25．如图，某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔ab的高度．如图，在湖面上点c测得塔顶a的仰角为45°，沿直线cd向塔ab方向前进18米到达点d，测得塔顶a的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔ab的高度．（结果保留根号）
九年级数学 上 第3章图形的相似练习 B
九年级数学 上 第3章 图形的相似练习 b 一 选择题 每小题4分，共32分姓名。1 如果。a 7b 8c 9d 10 2 如图1，ad是 abc的中线，e是ad的中点，延长be交ac于f，则af fc为 a 1 2b 1 3c 2 3d 2 5 3 如图2，d e分别在 abc的边ab ac上，d...
九年级数学 上 第3章图形的相似练习 B
九年级数学 上 第3章 图形的相似练习 b 一 选择题 每小题4分，共32分姓名。1 如果。a 7b 8c 9d 10 2 如图1，ad是 abc的中线，e是ad的中点，延长be交ac于f，则af fc为 a 1 2b 1 3c 2 3d 2 5 3 如图2，d e分别在 abc的边ab ac上，d...
九年级数学 上 第3章图形的相似练习 B
九年级数学 上 第3章 图形的相似练习 b 一 选择题 每小题4分，共32分姓名。1 如果。a 7b 8c 9d 10 2 如图1，ad是 abc的中线，e是ad的中点，延长be交ac于f，则af fc为 a 1 2b 1 3c 2 3d 2 5 3 如图2，d e分别在 abc的边ab ac上，d...