1.如图4-5-11所示，在平整的地面上放有一个正方体，一只蚂蚁在顶点a处，它要爬到顶点b，问蚂蚁有几条最短路线，它应怎样确定爬行路线？
2.将一张正方形纸片，沿图中虚线对折，得图③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图4-5-10所示，则图中沿虚线的剪法是( )
3.如图圆中的阴影部分面积占圆面积的，占长方形面积的；三角形中阴影部分面积占三角形面积的，占长方形面积的。 则圆、长方形、三角形的面积比___24:20:45
4.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）
a）36cm2 （b）33cm2 （c）30cm2 （d）27cm2
5.如图所示，在△abc中，∠a=,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p, 且∠p=,试探求下列各图中与的关系，并选择一个加以说明。
6.△abc中，∠b内角平分线和∠c外角平分线交于一点a，∠abc与∠acd的平分线交于a，继续作∠abc与∠acd
的平分线可得∠a，如此下去可得∠a…，a，当∠a = 64°时，∠a的度数为（ ）
a、8° b、16° c、32° d、4°
7.三角形纸片abc中，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc内，∠a与∠1、∠2有怎样的关系（ ）
a、∠a = 1 +∠2 b、∠a = 1 - 2
c、∠a =（1 +∠2）
d、∠a =（1 - 2）
8.如图，dp平分∠cda，bp平分∠abc，则∠p与∠a、∠c之间的关系怎样？请说明理由。
9.若(3x＋1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a5－a4＋a3－a2＋a1－a0和a4＋a2＋a0的值分别为多少？
10.若使方程ax－6＝8有无穷多解，则a应取何值？
11.有一列数为1，4，7，10，…，则第n个数是多少？在这列数中取出三个连续数，其和为48，问这三个数分别是多少？ (其中n是正整数)
12.甲、乙、丙三人在长400 m的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m、4m、8 m的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向．当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米．
13.一组割草人要把两片草地割完，大片是小片的2倍，上午人们都在大的一片上割草，午后人们对半分开，一半人仍留在大草地上，另一半去割小的一片，到傍晚时，大的一片刚好割完，小的一片还剩下一小块，这一小块由一人用一整天刚好割完，问这组割草人有多少人？
14.有一个六位数，1，它乘3以后得到六位数，求这个六位数．
15.某轮船往返于a、b两地之间，设轮船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间( )
ａ）不变 （ｂ增加 （ｃ减少 （ｄ增加、减少都有可能。
16.对于数x，符号[ x ]表示不大于x的最大整数例如[ 3.14 ]=3, [7.59]= 8
则关于x的方程=4的整数根有（ ）
ａ）4个3个2个1个。
17..已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是___
18.若m满足|m|＞m，则m一定是( )
a.正数b.负数c.非负数d.任意有理数。
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