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人教新课标版初中七上。
第三章一元一次方程拔高题精选。
100分钟√100分)一、综合题(每题6分，共42分)1．若(3x＋1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a5－a4＋a3－a2＋a1－a0和a4＋a2＋a0的值分别为多少？
2．若使方程ax－6＝8有无穷多解，则a应取何值？3．若x＝－8是方程3x＋8＝
a的解，求a2－4a的值．
4．如果把分数。
的分子、分母分别加上正整数a，b，结果等于。
那么a＋b的最小值是多少？
5．在有理数集合里定义运算“※”其规则为a※b＝
b．试求(x※3)※2＝1的解．
6．有一列数为1，4，7，10，…，则第n个数是多少？在这列数中取出三个连续数，其和为48，问这三个数分别是多少？ (其中n是正整数)
7．在一个内径(内部直径)为10 cm，高为25 cm的圆柱形铁桶中装有20 cm深的水，现将棱长为5 cm的正方体铁块放入铁桶中，则桶中的水位会上升多少厘米？若放入铁桶中的是底面直径为6cm，高为20cm的铁块，则铁桶中的水是否会溢出？为什么？
二、应用题(每题7分，共42分)8．某村有甲、乙两生产小组，2024年总产量为10万千克，采用科学种田后，2024年甲组增产10％，乙组增产15％．如果整个村2024年比2024年增产12％，求2024年甲、乙两组各生产粮食多少万千克．
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9．一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成？
10．甲、乙、丙三人在长400 m的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m、4m、8 m的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向．当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米．
11．某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的。
多28人，现因任务需要，从乙队调走20人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队原来各有多少人．
12．12时，时针、分针、秒针三针重合，问至少经过多长时间，秒针把时针、分针形成的夹角平分？
13．a、b两地间路程为360 km，甲车从a地出发开往b地，每小时行驶72 km；甲车出发25 min后，乙车从b地出发开往a地，每小时行驶48 km．两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多少时间？
三、创新题(每题7分，共14分)14．某手表每小时比标准时间慢3分钟，若在凌晨4时30分与标准时间对准，则当天上午该手表指示的时间是10时50分时，标准时间是多少？
15．一组割草人要把两片草地割完，大片是小片的2倍，上午人们都在大的一片上割草，午后人们对半分开，一半人仍留在大草地上，另一半去割小的一片，到傍晚时，大的一片刚好割完，小的一片还剩下一小块，这一小块由一人用一整天刚好割完，问这组割草人有多少人？2/5文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！
四、中考题(2分)16．(2006青岛)某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20％的**才能**，但为了获得更多利润，他以高出进价80％的**标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价(，商店老板才能**．
a．80元。
b．100元。
c．120元。
d．160元。
附加题——竞赛趣味题(20分)有一个六位数，1，它乘3以后得到六位数。
求这个六位数．
参***。一、1．
a5－a4＋a3－a2＋a1－a0＝32，a4＋a2＋a0＝496
分析：令x＝－1，可得(－2)5＝－a5＋a4－a3＋a2－a1＋a0，所以a5－a4＋a3－a2＋a1－a0是(－2)5的相反数，故a5－a4＋a3－a2＋a1－a0＝－(2)5＝32．令x＝1，可得45＝a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0，用此式减a5－a4＋a3－a2＋a1－a0＝32，所以2(a4＋a2＋a0)＝992，a4＋a2＋a0＝496．
2．a＝8分析：方程ax－6＝8x－6，合并为(a－8)x＝0，要使(a－8)x＝0有无穷解，则a＝8．
分析；因为x＝－8是方程3x＋8＝
a的解，所以把x＝－8代入方程求得a＝14，所以a2－4a＝142－4×14＝140．
二、4．a＋b＝28
分析：由题意可设一个方程为。
∴9＋a＝9k，7＋b＝13k，∴a＝9k－9，b＝13k－7，故a＋b＝(9k－9)＋(13k－7)＝22k－16．当k＝1时，a＋b＝6不正确，因为此时a＝0，b＝6，这与a，b是正整数矛盾．当k＝2时，a＋b＝28，所以成立．
5．x＝18
分析：由a※b＝
b可得x※3＝
3，∴(x※3)※2＝
x※3)－2＝2，故。
1，解之得x＝18．
6．3n－2
分析：第n个数是3n－2(其中n是正整数)．设中间的数为x，则其他两个数为x－3，x＋3，∴(x－3)＋x＋(x＋3)＝48，x＝16．x3/5文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！
3＝13，x＋3＝19．所以三个数为13，16，19．
会溢出(原因略)
分析：设水面上升了x cm，则有方程π×52x＝53，解得x＝
水会溢出，因为设水面上升了x cm，则有方程π×52×x＝π×32×20，解得x＝7，由于7＞5，所以水会溢出．
三、8．甲组：6．6万千克，乙组：4．6万千克。
分析：这是关于增长率的问题．
解：设2024年甲组生产x万千克，则乙组生产(10－x)万千克．根据题意，得(1＋10％)x＋(1＋
15％)(10－x)＝10×(1＋12％)，解得x＝6．∴10－x＝10－6＝4，6×(1＋10％)＝6．6，4×(1＋15％)＝4．6．故2024年甲组生产6．6万千克，乙组生产4．6万千克．
9．3天。分析：这是工程问题的应用题．
解：设乙、丙合作还需x天完成，根据题意，得。
x＝1，解得x＝3，所以乙、丙合作还需要3天完成．
320 m解：设甲、乙、丙三人从出发到相遇所耗时间为x s，根据题意得6x＋4x＝400，解得x＝40．∴40×8=320(m)，故丙跑了320m．
点拨：丙一直在跑，因此可以不考虑他跑的方向，只考虑他跑的时间．
11．甲队：72人，乙队：66人。
分析：是劳力调配问题．
解：设乙队原有x人，则甲队人数为。
人，由题意，得。
28＋20＝2(x－20)．解方程，得x＝66．
66＋28＝72．故甲队原有72人，乙队原有66人．
点拨：本题容易忽视的地方是：从乙队人数中减去20，而忘记了在甲队人数上加20，这样就导致了错误的等量关系．
12．1分。
解：设经过x分钟(1＜x＜2)，根据题意，得(60x－60)－
x＝x－(60x－60)．解方程，得x＝1，故至少经过1分钟秒针把时针、分针形成的夹角平分．
点拨：等量关系为秒针x分钟走的分格-60分钟-时针x分钟走的分格＝分针x分钟走的分格一(秒针x分钟走的分格－60分钟)．
13．4 h
解：设相遇后两车相距100 km时，甲车共行驶了x h，则乙车行驶了。
h，根据题意，得72x＋48
360＋100，解之得x＝4．故甲车共行驶了4 h．
三、14．11时10分。
解：设该手表慢了x分钟，则看表时距4时30分已有6小时(20＋x)分钟，由题意知手表走20分钟，比标准时间慢1分钟，列方程，得4/5文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！
x，解得x＝20，故这时标准时间是11时10分．
点拨：分钟与小时是60进制的．
15．8人。
解：设大片草地面积为1，小片草地面积为。
半组人半天能割草地面积为。
剩下的一小块草地面积为。
即一人一天割草面积为。
这组人一天共割草面积为1＋
所以全组人数为。
8(人)．点拨：找到“半组人半天割草面积为。
是解题关键．
四、16．c
分析：本题考查了列一元一次方程解应用题的能力．设这件商品的进价为x元，则根据题意得(1＋80％)x＝360，解得x＝200，则该商品的最低销售价为(1＋20％)×200＝240元，则这件商品最多降价360－240＝120(元)，故选c．
附加题：142 857
解：为x，则3(1×105＋x)＝10x＋1，x＝42 857，所以这个六位数是142 857．
七年级 8 整式拔高题
规律题。1.2011湖南益阳 观察下列算式 1 请你按以上规律写出第4个算式 2 把这个规律用含字母的式子表示出来 3 你认为 2 中所写出的式子一定成立吗？并说明理由 2 2011广东 如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。1 表中第8行的最后一个数是 它是自然数 的平...
七年级整式的加减拔高题
1 如果a 0，ab 0，那么 1 a b 3的值等于。2 有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积v的表达式应该是 3 若p是关于x的三次三项式，q是关于x的五次三项式，则p q是关于x的 次多项式，p q是关于x的 次多项...
七年级应用题拔高训练
1.某商品的进价为2000元，售价为3000元，商店要求以利润率不低于5 的售价打折 则售货员最低可打多少折才能 此商品？2.一件商品如果按定价打九折 可以盈利20 如果打八折 可以盈利10元，问此商品的定价是多少？3.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，一个螺栓配两个螺母，平均每人每天生产螺栓...